Solución al problema 13.3.5 de la colección de Kepe O.E.

Un punto material M con masa m = 8 kg se mueve en un plano horizontal a lo largo de un círculo de radio R = 18 m. ¿Necesitas determinar el ángulo? entre la fuerza F y la velocidad v en el momento en que la velocidad del punto v = 3 m/s y la aceleración tangencial en = 0,5 m/s². ¿La respuesta es el valor del ángulo? en grados, que es 45.

Solución al problema 13.3.5 de la colección de Kepe O.?.

Presentamos a su atención la solución al problema 13.3.5 de la colección de problemas de física, escrita por O.?. Kepé. Este producto digital está destinado a quienes están estudiando física a un nivel más avanzado y quieren poner a prueba sus conocimientos en la resolución de problemas.

El problema consiste en determinar el ángulo entre la fuerza F y la velocidad v de un punto material M con masa m = 8 kg, que se mueve en un círculo de radio R = 18 m en el plano horizontal. Para resolver el problema, es necesario conocer la velocidad del punto y la aceleración tangencial en el tiempo especificado en la condición. La solución al problema se presenta en un formato fácil de entender y proporciona explicaciones detalladas y pasos para la solución.

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Solución al problema 13.3.5 de la colección de Kepe O.?. consiste en determinar el ángulo entre la fuerza F y la velocidad v del punto material M en el momento en que la velocidad del punto es de 3 m/s y la aceleración tangencial es de 0,5 m/s².

Para resolver el problema es necesario utilizar las fórmulas conocidas de dinámica y cinemática. Según la ley de Newton, la fuerza F que actúa sobre un punto material M es igual al producto de su masa por la aceleración a, es decir, F = ma.

A su vez, la aceleración de un punto material M se puede descomponer en aceleración tangencial en y aceleración radial ar, que es igual a v²/R, donde v es la velocidad del punto material y R es el radio del círculo a lo largo del cual se mueve.

Por tanto, a = at + ar = at + v²/R. De las condiciones del problema se sabe que at = 0,5 m/s² y v = 3 m/s. Esto significa ar = v²/R - at = (3² / 18) - 0,5 = 0,5 m/s².

Sustituyendo los valores de aym en la fórmula F = ma, obtenemos la fuerza F que actúa sobre el punto material M. Luego, usando la fórmula del producto escalar de vectores, podemos determinar el ángulo entre los vectores F y v.

Como resultado de los cálculos, encontramos que el ángulo entre la fuerza F y la velocidad v en el momento especificado en el enunciado del problema es igual a 45 grados.

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