解 D1-73(圖 D1.7 條件 3 S.M. Targ 1989)

問題 D1-73(見圖 D1.7,條件 3,S.M. Targ,1989)的解決方案是確定質量為 m 的負載的運動定律,該負載在 A 點獲得初速 v0,並以彎管ABC,位於垂直平面內。管道部分可以是傾斜的,也可以是水平的,另一個傾斜的(見圖D1.0 - D1.9 和表D1)。

在AB截面中,除了重力之外,負載還受到恆定力Q(其方向如圖所示)和介質阻力R的作用,該阻力取決於負載的速度v和是針對運動的。忽略AB 段管道上的載重摩擦。

在 B 點,負載在不改變速度的情況下移動到管道的 BC 部分,其中除重力外,還受到摩擦力的作用(負載在管道上的摩擦係數 f = 0.2) 和可變力F,其中Fx在x 軸上的投影在表中給出。

將載重視為質點,已知載重從A點移動到B點的距離AB=l或時間t1,需要求載重在BC截面上的運動規律,即x = f(t),其中 x = BD。

在數位商品商店中展示的這個數位解決方案被稱為“解決方案D1-73”,是針對機械領域問題的解決方案。該解決方案基於條件 3,如圖 D1.7 所示,並在 S.M. 的書中進行了描述。 Targa《物理習題書》1989年版。

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解 D1-73(圖 D1.7 條件 3 S.M. Targ 1989)是一個力學問題,描述質量為 m 的負載在位於垂直平面的彎管 ABC 中的運動。負載在A點受到初始速度v0並沿AB段移動,其中受到恆定力Q和介質阻力R的作用,阻力R取決於負載的速度。在 B 點,載重移動到 BC 段,此時載重除受到重力外,還受到摩擦力和變力 F 的作用。

任務是求貨物在飛機截面上移動的規律,即函數x = f(t),其中x是B點到貨物的距離,t是貨物在飛機上移動的時間部分。給定負載從 A 點移動到 B 點的距離 AB = l 或時間 t1。

為了解決這個問題,有必要使用物體的運動方程式以及作用在飛機部分負載上的力的方程式。必須考慮到,在本節中,載荷是透過摩擦力作用的,摩擦力取決於管道上載荷的摩擦係數 f = 0.2。載重也受到可變力 F 的作用,表中給出了 Fx 在 x 軸上的投影。

在確定了BC截面的運動方程式和作用在載荷上的力方程式後,利用已知的初始條件,可以求得該截面載荷的運動規律,即函數x = f(t) - B 點x 的初始值以及該區域負載的初始速度。


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