Solution au problème 13.3.5 de la collection Kepe O.E.

Un point matériel M de masse m = 8 kg se déplace dans un plan horizontal le long d'un cercle de rayon R = 18 m. Besoin de déterminer l'angle ? entre la force F et la vitesse v à l'instant où la vitesse du point v = 3 m/s, et l'accélération tangentielle à = 0,5 m/s². La réponse est la valeur de l’angle ? en degrés, soit 45.

Solution au problème 13.3.5 de la collection Kepe O.?.

Nous présentons à votre attention la solution du problème 13.3.5 du recueil de problèmes de physique, rédigé par O.?. Képé. Ce produit numérique est destiné à ceux qui étudient la physique à un niveau plus avancé et souhaitent tester leurs connaissances en résolution de problèmes.

Le problème est de déterminer l'angle entre la force F et la vitesse v d'un point matériel M de masse m = 8 kg, se déplaçant dans un cercle de rayon R = 18 m dans le plan horizontal. Pour résoudre le problème, vous devez connaître la vitesse du point et l'accélération tangentielle au moment spécifié dans la condition. La solution au problème est présentée dans un format facile à comprendre et fournit des explications détaillées et des étapes de solution.

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Solution au problème 13.3.5 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer l'angle entre la force F et la vitesse v du point matériel M à l'instant où la vitesse du point est de 3 m/s et l'accélération tangentielle est de 0,5 m/s².

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser les formules connues de dynamique et de cinématique. Selon la loi de Newton, la force F agissant sur un point matériel M est égale au produit de sa masse et de son accélération a, c'est-à-dire F = ma.

À son tour, l'accélération d'un point matériel M peut être décomposée en accélération tangentielle at et accélération radiale ar, qui est égale à v²/R, où v est la vitesse du point matériel et R est le rayon du cercle le long duquel ça bouge.

Ainsi, a = at + ar = at + v²/R. D'après les conditions du problème, on sait que at = 0,5 m/s² et v = 3 m/s. Cela signifie ar = v²/R - at = (3² / 18) - 0,5 = 0,5 m/s².

En substituant les valeurs de a et m dans la formule F = ma, on obtient la force F agissant sur le point matériel M. Ensuite, en utilisant la formule du produit scalaire des vecteurs, on peut déterminer l'angle entre les vecteurs F et v.

À la suite des calculs, nous constatons que l'angle entre la force F et la vitesse v au moment spécifié dans l'énoncé du problème est égal à 45 degrés.

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