Solução para o problema 13.3.5 da coleção de Kepe O.E.

Um ponto material M com massa m = 8 kg se move em um plano horizontal ao longo de um círculo de raio R = 18 m. Precisa determinar o ângulo? entre a força F e a velocidade v no momento em que a velocidade do ponto v = 3 m/s, e a aceleração tangencial em = 0,5 m/s². A resposta é o valor do ângulo? em graus, que é 45.

Solução do problema 13.3.5 da coleção de Kepe O.?.

Apresentamos a sua atenção a solução do problema 13.3.5 da coleção de problemas de física, escrita por O.?. Kepe. Este produto digital é destinado a quem está estudando Física em nível mais avançado e deseja testar seus conhecimentos na resolução de problemas.

O problema é determinar o ângulo entre a força F e a velocidade v de um ponto material M com massa m = 8 kg, movendo-se em um círculo de raio R = 18 m no plano horizontal. Para resolver o problema, você precisa saber a velocidade do ponto e a aceleração tangencial no tempo especificado na condição. A solução para o problema é apresentada em um formato fácil de entender e fornece explicações detalhadas e etapas de solução.

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Solução do problema 13.3.5 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o ângulo entre a força F e a velocidade v do ponto material M no momento em que a velocidade do ponto é 3 m/s e a aceleração tangencial é 0,5 m/s².

Para resolver o problema, é necessário utilizar as fórmulas conhecidas de dinâmica e cinemática. De acordo com a lei de Newton, a força F que atua sobre um ponto material M é igual ao produto de sua massa pela aceleração a, ou seja, F = ma.

Por sua vez, a aceleração de um ponto material M pode ser decomposta em aceleração tangencial em e aceleração radial ar, que é igual a v²/R, onde v é a velocidade do ponto material, e R é o raio do círculo ao longo do qual ele se move.

Assim, a = em + ar = em + v²/R. Pelas condições do problema sabe-se que em = 0,5 m/s² e v = 3 m/s. Isso significa ar = v²/R - at = (3²/18) - 0,5 = 0,5 m/s².

Substituindo os valores de a e m na fórmula F = ma, obtemos a força F atuando no ponto material M. Então, usando a fórmula do produto escalar dos vetores, podemos determinar o ângulo entre os vetores F e v.

Como resultado dos cálculos, descobrimos que o ângulo entre a força F e a velocidade v no momento especificado na definição do problema é igual a 45 graus.

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