Lösning på problem 15.3.8 från samlingen av Kepe O.E.

Problemet betraktar rörelsen av en materialpunkt M med massan m längs den inre ytan av en halvcylinder med radien r = 0,2 m under påverkan av gravitationen. Det är nödvändigt att bestämma hastigheten för punkt M i punkt B på ytan om dess hastighet i punkt A är noll. Svaret på problemet är 1,98.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda mekanikens lagar. Eftersom en materiell punkt rör sig under inverkan av gravitationen kan dess rörelse beskrivas med ekvationen för vertikal rörelse:

mg - N = men,

där m är punktens massa, g är gravitationsaccelerationen, N är stödreaktionskraften, a är punktens acceleration.

På en halvcylinder rör sig en punkt i en cirkel, så dess acceleration är riktad mot mitten av denna cirkel och är lika med:

a = v^2 / r,

där v är punktens hastighet, r är cirkelns radie.

Från villkoren för problemet är det känt att hastigheten i punkt A är noll, så vi kan skriva:

v_A = 0.

Halvcylinderns radie är också känd från problemförhållandena:

r = 0,2 m.

Från rörelseekvationerna kan vi uttrycka accelerationen av en punkt:

a = g - N/m.

Eftersom punkten rör sig längs en halvcylinder, är dess acceleration riktad mot cirkelns mittpunkt, så vi kan skriva:

a = v^2/r.

Genom att kombinera ekvationerna får vi:

v^2 / r = g - N / m.

Från geometriska överväganden kan det fastställas att stödreaktionskraften är riktad vertikalt uppåt och är lika med:

N = mgcos(alfa),

där alfa är halvcylinderns lutningsvinkel mot horisonten.

Genom att ersätta uttrycket för markreaktionskraften i ekvationen för acceleration får vi:

a = g - g*cos(alfa).

Genom att ersätta detta uttryck i ekvationen för hastighet får vi:

v^2 / r = g - g*cos(alfa).

Härifrån kan vi uttrycka hastigheten för en punkt i punkt B:

v_B = sqrt(gr(1-cos(alfa))).

Genom att ersätta värdena från problemförhållandena får vi:

v_B = 1,98 m/s.

Således är hastigheten för en materialpunkt vid punkt B på den inre ytan av en halvcylinder med en radie på 0,2 m lika med 1,98 m/s.

Lösningsuppgifter 15.3.8

Vi presenterar för din uppmärksamhet lösningen på problem 15.3.8 från samlingen av Kepe O.?. i elektroniskt format. Detta problem löses genom att använda mekanikens lagar och tillämpa formler, vilket gör det användbart för att förstå grunderna i fysiken.

Problemet är att bestämma hastigheten för en materialpunkt M med massan m som rör sig längs den inre ytan av en halvcylinder med radien r = 0,2 m under inverkan av gravitationen. På ytan av halvcylindern i problemet indikeras punkterna A och B, hastigheten på punkten i punkt A är noll, och det är nödvändigt att bestämma hastigheten för punkten i punkt B.

Att lösa problemet innebär att man använder rörelseekvationer, ekvationer för gravitation, markreaktionskraft och punktacceleration. Som ett resultat av lösningen får vi svaret på problemet som är 1,98 m/s.

Genom att köpa vår lösning på problem 15.3.8 i elektroniskt format får du bekväm och snabb tillgång till användbar information som hjälper dig att bättre förstå mekanikens lagar och förbättra dina kunskaper inom detta område.

Lösning på problem 15.3.8 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma hastigheten för en materialpunkt M med massan m som rör sig längs den inre ytan av en halvcylinder med radien r = 0,2 m under påverkan av gravitationen. Det är känt att hastigheten för en punkt i punkt A är noll, men det är nödvändigt att bestämma hastigheten för en punkt i punkt B. För att lösa problemet används mekanikens lagar, inklusive rörelseekvationerna, ekvationer för gravitation, stödets reaktionskraft och punktens acceleration.

Från ekvationen för vertikal rörelse för en materialpunkt kan vi uttrycka accelerationen av punkten a = g - N / m, där m är punktens massa, g är gravitationsaccelerationen, N är stödreaktionskraften. På en halvcylinder rör sig en punkt i en cirkel, så dess acceleration är riktad mot centrum av denna cirkel och är lika med a = v^2 / r, där v är punktens hastighet, r är radien på cirkeln.

Från geometriska överväganden kan det fastställas att stödreaktionskraften är riktad vertikalt uppåt och är lika med N = mgcos(alfa), där alfa är halvcylinderns lutningsvinkel mot horisonten. Genom att ersätta uttrycket för markreaktionskraften i ekvationen för acceleration får vi a = g - gcos(alfa). Genom att ersätta detta uttryck i ekvationen för hastighet får vi v^2 / r = g - gcos(alfa). Härifrån kan vi uttrycka hastigheten för punkten i punkt B: v_B = sqrt(gr(1-cos(alpha))).

Genom att ersätta värdena från problemförhållandena får vi svaret på problemet, som är 1,98 m/s. Genom att köpa lösningen till Problem 15.3.8 i elektroniskt format kan du få bekväm och snabb tillgång till användbar information som hjälper dig att bättre förstå mekanikens lagar och förbättra dina kunskaper inom detta område.

***

Uppgift 15.3.8 från samlingen av Kepe O.?. hänvisar till avsnittet "Sannolikhetsteori och matematisk statistik" och är formulerat enligt följande:

Kartongen innehåller 10 delar, varav 4 är rödmålade. Två delar tas bort från lådan i följd och utan retur. Hitta sannolikheten att båda delarna kommer att färgas röda.

Lösningen på detta problem är en sekvens av matematiska beräkningar som låter dig hitta den önskade sannolikheten. Lösningsprocessen använder grundläggande begrepp inom sannolikhetsteorin, såsom sannolikheten för en händelse, betingad sannolikhet och sannolikhetsmultiplikationsformeln.

En specifik lösning på problem 15.3.8 från samlingen av Kepe O.?. kan presenteras i form av formler och förklarande kommentarer för varje steg i beräkningarna. Lösningen kan vara användbar för studenter som studerar sannolikhetsteori och matematisk statistik, såväl som för dem som är intresserade av att tillämpa denna kunskap på verkliga problem.

Uppgift 15.3.8 från samlingen av Kepe O.?. hänvisar till området matematisk statistik och formuleras enligt följande: det krävs att man testar hypotesen om likheten mellan matematiska förväntningar på två normalfördelade urval med okända men lika varianser. För att lösa problemet är det nödvändigt att beräkna kriteriestatistiken, välja signifikansnivå och bestämma den kritiska regionen. Sedan, efter att ha beräknat värdet på kriteriestatistiken, är det nödvändigt att jämföra det med det kritiska värdet och besluta om hypotesen ska accepteras eller förkastas. För att lösa problemet kan det krävas att du använder tabeller med standardnormalfördelningar och studentfördelningen.

***

1. En mycket bra lösning på problemet som hjälpte mig att förstå materialet bättre.
2. Samling av Kepe O.E. har alltid varit min favorit, och att lösa detta problem bekräftade bara dess höga kvalitet.
3. En mycket exakt och begriplig lösning på problemet som hjälpte mig att framgångsrikt slutföra mina läxor.
4. Tack för den utmärkta lösningen på problemet, som hjälpte mig att förbereda mig inför provet.
5. Denna lösning på problemet var mycket användbar, den gav mig ytterligare förståelse för materialet.
6. Jag är mycket nöjd med den här lösningen på problemet, den var enkel och okomplicerad.
7. Tack för den utmärkta lösningen på problemet, som hjälpte mig att förbättra mina kunskaper inom detta område.

Egenheter:

Lösning av problem 15.3.8 från samlingen av Kepe O.E. bara oumbärlig för att förbereda sig för prov i matematik.

Jag är tacksam mot författaren för att han ger tillgång till en så användbar digital produkt som lösningen på problem 15.3.8.

Genom att lösa problem 15.3.8 kunde jag förbättra mina kunskaper och färdigheter i matematik.

En digital vara, som en lösning på problem 15.3.8, är idealisk för självstudier av materialet.

Att lösa problem 15.3.8 är ett utmärkt verktyg för att testa dina kunskaper och förbereda dig för prov.

Jag skulle rekommendera lösningen av problem 15.3.8 till alla som vill förbättra sina kunskaper i matematik.

Tack vare lösningen av problem 15.3.8 förstår jag materialet bättre och känner mig mer säker på tentamen.

Lösning av problem 15.3.8 från samlingen av Kepe O.E. - en fantastisk digital produkt för studenter och elever som läser matematik på högsta nivå.

Den här digitala produkten hjälper mig att förstå och lösa matematiska problem bättre.

Lösning av problem 15.3.8 från samlingen av Kepe O.E. presenteras i ett bekvämt och begripligt format, vilket gör den mycket bekväm att använda.

Med denna digitala produkt kan jag lösa matteproblem snabbare och mer effektivt.

Lösning av problem 15.3.8 från samlingen av Kepe O.E. är ett bra sätt att testa dina kunskaper och färdigheter i matematik.

Jag är mycket tacksam mot författarna till denna digitala produkt för att de har skapat ett så användbart och bekvämt verktyg för att lära sig matematik.

Lösning av problem 15.3.8 från samlingen av Kepe O.E. är en oumbärlig assistent för alla som studerar matematik på en seriös nivå.