Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.3.8 の解決策

この問題では、重力の影響下で、半径 r = 0.2 メートル の半円筒の内面に沿った質量 m の質点 M の移動を考慮します。点 A での速度がゼロの場合、表面の点 B での点 M の速度を決定する必要があります。問題の答えは 1.98 です。

この問題を解決するには力学の法則を利用する必要があります。質点は重力の影響下で移動するため、その運動は次の垂直運動の方程式で説明できます。

mg - N = メートルああ、

ここで、m は点の質量、g は重力加速度、N は支持反力、a は点の加速度です。

半円筒上では、点は円内を移動するため、その加速度はこの円の中心に向かい、次のようになります。

a = v^2 / r、

ここで、v は点の速度、r は円の半径です。

問題の条件から、点 A での速度がゼロであることがわかっているため、次のように書くことができます。

v_A = 0。

半円筒の半径は、問題の条件からもわかります。

r = 0.2 m。

運動方程式から点の加速度を表すことができます。

a = g - N / m。

点は半円筒に沿って移動するため、その加速度は円の中心に向かうので、次のように書くことができます。

a = v^2 / r。

方程式を組み合わせると、次のようになります。

v^2 / r = g - N / m。

幾何学的な考慮から、サポート反力は垂直上向きであり、次と等しいと判断できます。

N = mgcos(アルファ)、

ここで、α は地平線に対する半円柱の傾斜角度です。

地面反力の式を加速度の式に代入すると、次のようになります。

a = g - g*cos(アルファ)。

この式を速度の方程式に代入すると、次のようになります。

v^2 / r = g - g*cos(alpha)。

ここから、点 B における点の速度を表すことができます。

v_B = sqrt(gr(1-cos(α)))。

問題の条件の値を代入すると、次のようになります。

v_B = 1.98 m/秒。

したがって、半径 0.2 m の半円筒の内面上の点 B における物質点の速度は 1.98 m/s に等しくなります。

解決策のタスク 15.3.8

Kepe O.? のコレクションから問題 15.3.8 の解決策を紹介します。電子形式で。この問題は力学の法則と公式を適用して解くので、物理の基礎を理解するのに役立ちます。

問題は、重力の影響下で半径 r = 0.2 m の半円筒の内面に沿って移動する質量 m の質点 M の速度を求めることです。問題の半円筒の表面には点Aと点Bが示されており、点Aの点の速度はゼロであり、点Bの点の速度を求める必要があります。

問題を解くには、運動方程式、重力方程式、地面反力、点加速度を使用する必要があります。解法の結果、1.98 m/s という問題の答えが得られます。

問題 15.3.8 の解決策を電子形式で購入すると、力学の法則をより深く理解し、この分野の知識を向上させるのに役立つ有用な情報に便利かつ迅速にアクセスできるようになります。

Kepe O.? のコレクションからの問題 15.3.8 の解決策。重力の影響下で半径 r = 0.2 m の半円筒の内面に沿って移動する質量 m の質点 M の速度を決定することにあります。点 A における点の速度はゼロであることが知られていますが、点 B における点の速度を決定する必要があります。問題を解決するには、運動方程式、方程式などの力学法則が使用されます。重力、支持体の反力、点の加速度。

質点の鉛直運動方程式より、点の加速度 a = g - N / m で表すことができます。ここで、m は点の質量、g は重力加速度、N は支持反力です。半円筒上では、点は円内を移動するため、その加速度はこの円の中心に向かい、a = v^2 / r に等しくなります。ここで、v は点の速度、r は点の半径です。サークル。

幾何学的考察から、サポート反力は垂直上向きであり、N = mgcos(α) に等しいと判断できます。ここで、α は地平線に対する半円柱の傾斜角です。地面反力の式を加速度の式に代入すると、a = g - g が得られます。cos(アルファ)。この式を速度の方程式に代入すると、v^2 / r = g - g が得られます。cos(アルファ)。ここから、点 B での速度を表すことができます: v_B = sqrt(gr(1-cos(alpha)))。

問題の条件の値を代入すると、問題の答えは 1.98 m/s になります。問題 15.3.8 の解決策を電子形式で購入すると、力学の法則をより深く理解し、この分野の知識を向上させるのに役立つ有用な情報に簡単かつ迅速にアクセスできます。

***

Kepe O.? のコレクションからの問題 15.3.8。 「確率理論と数学的統計」セクションを参照し、次のように定式化されます。

箱にはパーツが 10 個入っており、そのうち 4 個は赤色に塗装されています。 2 つの部品が箱から順番に取り出され、返却されません。両方の部分が赤になる確率を求めます。

この問題の解決策は、望ましい確率を見つけることを可能にする一連の数学的計算です。解決プロセスでは、事象の確率、条件付き確率、確率乗算公式などの確率理論の基本概念が使用されます。

Kepe O.? のコレクションからの問題 15.3.8 に対する具体的な解決策。計算の各ステップについて、数式と説明コメントの形式で表示できます。このソリューションは、確率論や数学的統計を勉強している学生だけでなく、この知識を現実の問題に適用することに興味がある学生にも役立つ可能性があります。

Kepe O.? のコレクションからの問題 15.3.8。数学的統計の分野を指し、次のように定式化されます。未知ではあるが分散が等しい 2 つの正規分布サンプルの数学的期待値が等しいという仮説をテストする必要があります。この問題を解決するには、基準統計量を計算し、有意水準を選択し、危険領域を決定する必要があります。次に、基準統計量の値を計算したら、それを臨界値と比較し、仮説を受け入れるか拒否するかを決定する必要があります。この問題を解決するには、標準正規分布とスチューデント分布の表を使用する必要がある場合があります。

***

1. 問題に対する非常に優れた解決策で、内容をより深く理解するのに役立ちました。
2. Kepe O.E. のコレクションは常に私のお気に入りであり、この問題を解決するだけでその品質の高さが確認されました。
3. 問題に対する非常に正確でわかりやすい解決策は、宿題を無事に完了するのに役立ちました。
4. 問題に対する素晴らしい解決策を教えていただき、試験の準備に役立ちました。ありがとうございます。
5. この問題に対するこの解決策は非常に役に立ち、内容をさらに理解することができました。
6. この問題の解決策はシンプルで簡単で、非常に満足しています。
7. 問題に対する優れた解決策をありがとう。この分野の知識を向上させるのに役立ちました。

特徴:

Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.3.8 の解決策。数学の試験準備には欠かせないものです。

問題 15.3.8 の解決策として、このような便利なデジタル製品へのアクセスを提供してくれた著者に感謝します。

問題 15.3.8 を解くことで、数学の知識とスキルを向上させることができました。

問題 15.3.8 の解決策としてのデジタル製品は、教材の自習に最適です。

問題 15.3.8 を解くことは、知識をテストし、試験の準備をするための優れたツールです。

数学の知識を向上させたい人には、問題 15.3.8 の解決策をお勧めします。

問題 15.3.8 の解決策のおかげで、内容をよりよく理解し、試験に自信を持てるようになりました。

Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.3.8 の解決策。 - 最高レベルの数学を勉強する学生や学生にとって素晴らしいデジタル製品です。

このデジタル製品は、数学の問題をよりよく理解し、解決するのに役立ちます。

Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.3.8 の解決策。便利でわかりやすい形式で表示されるため、非常に快適に使用できます。

このデジタル製品を使用すると、数学の問題をより速く、より効率的に解くことができます。

Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.3.8 の解決策。数学の知識とスキルをテストするのに最適な方法です。

数学を学ぶためのこのような便利なツールを作成してくれたこのデジタル製品の作者に非常に感謝しています。

Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.3.8 の解決策。本格的なレベルで数学を勉強する人にとって不可欠なアシスタントです。