Ratkaisu tehtävään 15.3.8 Kepe O.E. kokoelmasta.

Tehtävässä tarkastellaan materiaalipisteen M, jonka massa on m, liikettä säde r = 0,2 m puolisylinterin sisäpintaa pitkin painovoiman vaikutuksesta. On tarpeen määrittää pisteen M nopeus pinnan pisteessä B, jos sen nopeus pisteessä A on nolla. Vastaus ongelmaan on 1.98.

Ongelman ratkaisemiseksi on käytettävä mekaniikan lakeja. Koska materiaalipiste liikkuu painovoiman vaikutuksesta, sen liikettä voidaan kuvata pystysuuntaisen liikkeen yhtälöllä:

mg - N = ma,

missä m on pisteen massa, g on painovoiman kiihtyvyys, N on tukireaktiovoima, a on pisteen kiihtyvyys.

Puolisylinterillä piste liikkuu ympyrässä, joten sen kiihtyvyys on suunnattu tämän ympyrän keskustaan ​​ja on yhtä suuri:

a = v^2 / r,

missä v on pisteen nopeus, r on ympyrän säde.

Tehtävän ehdoista tiedetään, että nopeus pisteessä A on nolla, joten voimme kirjoittaa:

v_A = 0.

Puolisylinterin säde tunnetaan myös ongelmatilanteista:

r = 0,2 m.

Liikeyhtälöistä voidaan ilmaista pisteen kiihtyvyys:

a = g - N/m.

Koska piste liikkuu puolisylinteriä pitkin, sen kiihtyvyys on suunnattu kohti ympyrän keskustaa, joten voimme kirjoittaa:

a = v^2 / r.

Yhdistämällä yhtälöt, saamme:

v^2/r = g - N/m.

Geometristen näkökohtien perusteella voidaan määrittää, että tukireaktiovoima on suunnattu pystysuunnassa ylöspäin ja on yhtä suuri kuin:

N = mgcos (alfa),

jossa alfa on puolisylinterin kaltevuuskulma horisonttiin nähden.

Kun maareaktiovoiman lauseke korvataan kiihtyvyyden yhtälöllä, saadaan:

a = g - g*cos(alfa).

Korvaamalla tämän lausekkeen nopeuden yhtälöön, saamme:

v^2 / r = g - g*cos(alfa).

Tästä voimme ilmaista pisteen nopeuden pisteessä B:

v_B = sqrt(gr(1-cos(alfa))).

Korvaamalla arvot ongelmaolosuhteista, saamme:

v_B = 1,98 m/s.

Siten materiaalipisteen nopeus pisteessä B 0,2 m:n puolisylinterin sisäpinnalla on 1,98 m/s.

Ratkaisutehtävät 15.3.8

Esittelemme huomionne ongelman 15.3.8 ratkaisun Kepe O.? -kokoelmasta. sähköisessä muodossa. Tämä ongelma ratkaistaan ​​käyttämällä mekaniikan lakeja ja soveltamalla kaavoja, mikä tekee siitä hyödyllisen fysiikan perusteiden ymmärtämisessä.

Tehtävänä on määrittää materiaalipisteen M, jonka massa on m, nopeus painovoiman vaikutuksesta liikkuvan puolisylinterin, jonka säde on r = 0,2 m, sisäpintaa pitkin. Tehtävän puolisylinterin pinnalla on merkitty pisteet A ja B, pisteen nopeus pisteessä A on nolla ja on tarpeen määrittää pisteen nopeus pisteessä B.

Ongelman ratkaisemiseen kuuluu liikeyhtälöiden, painovoiman, maareaktiovoiman ja pistekiihtyvyyden yhtälöiden käyttäminen. Ratkaisun tuloksena saamme vastauksen ongelmaan, joka on 1,98 m/s.

Ostamalla ratkaisumme ongelmaan 15.3.8 sähköisessä muodossa, saat kätevästi ja nopeasti hyödyllistä tietoa, joka auttaa sinua ymmärtämään paremmin mekaniikan lakeja ja parantamaan tietämystäsi tällä alalla.

Ratkaisu tehtävään 15.3.8 Kepe O.? -kokoelmasta. koostuu sellaisen materiaalipisteen M nopeuden määrittämisestä, jonka massa on m liikkuvan puolisylinterin, jonka säde on r = 0,2 m, sisäpintaa painovoiman vaikutuksesta. Tiedetään, että pisteen nopeus pisteessä A on nolla, mutta on välttämätöntä määrittää pisteen nopeus pisteessä B. Ongelman ratkaisemiseksi käytetään mekaniikan lakeja, mukaan lukien liikeyhtälöt, yhtälöt painovoima, tuen reaktiovoima ja pisteen kiihtyvyys.

Aineellisen pisteen pystysuuntaisen liikkeen yhtälöstä voidaan ilmaista pisteen kiihtyvyys a = g - N / m, missä m on pisteen massa, g on painovoiman kiihtyvyys, N on tukireaktiovoima. Puolisylinterillä piste liikkuu ympyrässä, joten sen kiihtyvyys on suunnattu tämän ympyrän keskustaan ​​ja on yhtä suuri kuin a = v^2 / r, missä v on pisteen nopeus, r on pisteen säde. ympyrä.

Geometrisista näkökohdista voidaan määrittää, että tukireaktiovoima on suunnattu pystysuunnassa ylöspäin ja on yhtä suuri kuin N = mgcos(alpha), missä alfa on puolisylinterin kaltevuuskulma horisonttiin nähden. Kun maareaktiovoiman lauseke korvataan kiihtyvyyden yhtälöllä, saadaan a = g - gcos(alfa). Kun tämä lauseke korvataan nopeuden yhtälöllä, saadaan v^2 / r = g - gcos(alfa). Tästä voimme ilmaista pisteen nopeuden pisteessä B: v_B = sqrt(gr(1-cos(alpha))).

Korvaamalla arvot ongelmaolosuhteista, saadaan vastaus ongelmaan, joka on 1,98 m/s. Ostamalla ratkaisun tehtävään 15.3.8 sähköisessä muodossa, saat kätevästi ja nopeasti hyödyllistä tietoa, joka auttaa sinua ymmärtämään paremmin mekaniikan lakeja ja parantamaan tietämystäsi tällä alalla.

***

Tehtävä 15.3.8 Kepe O.? -kokoelmasta. viittaa kohtaan "Todennäköisyysteoria ja matemaattiset tilastot" ja se on muotoiltu seuraavasti:

Laatikko sisältää 10 osaa, joista 4 on maalattu punaiseksi. Kaksi osaa poistetaan laatikosta peräkkäin ja ilman palautusta. Laske todennäköisyys, että molemmat osat ovat punaisia.

Ratkaisu tähän ongelmaan on sarja matemaattisia laskelmia, joiden avulla voit löytää halutun todennäköisyyden. Ratkaisuprosessissa käytetään todennäköisyysteorian peruskäsitteitä, kuten tapahtuman todennäköisyys, ehdollinen todennäköisyys ja todennäköisyyden kertolasku.

Erityinen ratkaisu tehtävään 15.3.8 Kepe O.? -kokoelmasta. voidaan esittää kaavojen ja selittävien kommenttien muodossa laskennan jokaiselle vaiheelle. Ratkaisusta voi olla hyötyä todennäköisyysteoriaa ja matemaattista tilastoa opiskeleville opiskelijoille sekä niille, jotka ovat kiinnostuneita soveltamaan tätä tietoa tosielämän ongelmiin.

Tehtävä 15.3.8 Kepe O.? -kokoelmasta. viittaa matemaattisen tilastotieteen alaan ja on muotoiltu seuraavasti: on testattava hypoteesi kahden normaalijakauman otoksen matemaattisten odotusten yhtäläisyydestä, joiden varianssit eivät ole tiedossa. Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen laskea kriteeritilastot, valita merkitsevyystaso ja määrittää kriittinen alue. Sitten, kun kriteeritilaston arvo on laskettu, sitä on verrattava kriittiseen arvoon ja päätettävä, hyväksytäänkö vai hylätäänkö hypoteesi. Ongelman ratkaiseminen saattaa vaatia normaalijakaumien ja Studentin jakauman taulukoiden käyttöä.

***

1. Erittäin hyvä ratkaisu ongelmaan, joka auttoi minua ymmärtämään materiaalia paremmin.
2. Kokoelma Kepe O.E. on aina ollut suosikkini, ja tämän ongelman ratkaiseminen vain vahvisti sen korkeaa laatua.
3. Erittäin tarkka ja ymmärrettävä ratkaisu ongelmaan, joka auttoi minua suorittamaan läksyni onnistuneesti.
4. Kiitos erinomaisesta ratkaisusta ongelmaan, joka auttoi minua valmistautumaan kokeeseen.
5. Tämä ratkaisu ongelmaan oli erittäin hyödyllinen, se antoi minulle lisätietoa materiaalista.
6. Olen erittäin tyytyväinen tähän ratkaisuun ongelmaan, se oli yksinkertainen ja suoraviivainen.
7. Kiitos erinomaisesta ratkaisusta ongelmaan, joka auttoi minua parantamaan tietämystäni tällä alalla.

Erikoisuudet:

Tehtävän 15.3.8 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. vain välttämätön matematiikan kokeisiin valmistautumiseen.

Olen kiitollinen kirjoittajalle, että hän on tarjonnut käyttöösi niin hyödyllisen digitaalisen tuotteen kuin ratkaisun ongelmaan 15.3.8.

Ratkaisemalla tehtävän 15.3.8 pystyin parantamaan matematiikan tietojani ja taitojani.

Digitaalinen tuote soveltuu erinomaisesti aineiston itseopiskeluun ratkaisuna ongelmaan 15.3.8.

Tehtävän 15.3.8 ratkaiseminen on erinomainen työkalu tietojesi testaamiseen ja kokeisiin valmistautumiseen.

Suosittelen tehtävän 15.3.8 ratkaisua kaikille, jotka haluavat parantaa tietämystään matematiikassa.

Tehtävän 15.3.8 ratkaisun ansiosta ymmärrän materiaalia paremmin ja tunnen itseni kokeessa itsevarmemmaksi.

Tehtävän 15.3.8 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. - loistava digitaalinen tuote opiskelijoille ja opiskelijoille, jotka opiskelevat matematiikkaa korkeimmalla tasolla.

Tämä digitaalinen tuote auttaa minua ymmärtämään ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia paremmin.

Tehtävän 15.3.8 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. esitetään kätevässä ja ymmärrettävässä muodossa, mikä tekee siitä erittäin mukavan käyttää.

Tämän digitaalisen tuotteen avulla voin ratkaista matemaattisia tehtäviä nopeammin ja tehokkaammin.

Tehtävän 15.3.8 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. on loistava tapa testata tietosi ja taitosi matematiikassa.

Olen erittäin kiitollinen tämän digitaalisen tuotteen tekijöille, jotka ovat luoneet niin hyödyllisen ja kätevän työkalun matematiikan oppimiseen.

Tehtävän 15.3.8 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. on korvaamaton apulainen jokaiselle, joka opiskelee matematiikkaa vakavalla tasolla.