Løsning på oppgave 15.3.8 fra samlingen til Kepe O.E.

Problemet vurderer bevegelsen av et materialpunkt M med masse m langs den indre overflaten av en halvsylinder med radius r = 0,2 m under påvirkning av tyngdekraften. Det er nødvendig å bestemme hastigheten til punkt M ved punkt B på overflaten hvis hastigheten ved punkt A er null. Svaret på problemet er 1,98.

For å løse problemet er det nødvendig å bruke mekanikkens lover. Siden et materialpunkt beveger seg under påvirkning av tyngdekraften, kan dets bevegelse beskrives ved ligningen for vertikal bevegelse:

mg - N = men,

der m er massen til punktet, g er tyngdeakselerasjonen, N er støttereaksjonskraften, a er akselerasjonen til punktet.

På en halvsylinder beveger et punkt seg i en sirkel, så akselerasjonen er rettet mot midten av denne sirkelen og er lik:

a = v^2 / r,

der v er hastigheten til punktet, r er radiusen til sirkelen.

Fra betingelsene for problemet er det kjent at hastigheten ved punkt A er null, så vi kan skrive:

v_A = 0.

Radiusen til halvsylinderen er også kjent fra problemforholdene:

r = 0,2 m.

Fra bevegelsesligningene kan vi uttrykke akselerasjonen til et punkt:

a = g - N / m.

Siden punktet beveger seg langs en halv sylinder, er akselerasjonen rettet mot midten av sirkelen, så vi kan skrive:

a = v^2 / r.

Ved å kombinere ligningene får vi:

v^2 / r = g - N / m.

Fra geometriske betraktninger kan det bestemmes at støttereaksjonskraften er rettet vertikalt oppover og er lik:

N = mgcos(alfa),

der alfa er helningsvinkelen til halvsylinderen til horisonten.

Ved å erstatte uttrykket for grunnreaksjonskraften i ligningen for akselerasjon, får vi:

a = g - g*cos(alfa).

Ved å erstatte dette uttrykket i ligningen for hastighet, får vi:

v^2 / r = g - g*cos(alfa).

Herfra kan vi uttrykke hastigheten til et punkt i punkt B:

v_B = sqrt(gr(1-cos(alfa))).

Ved å erstatte verdiene fra problemforholdene får vi:

v_B = 1,98 m/s.

Dermed er hastigheten til et materialpunkt ved punkt B på den indre overflaten av en halvsylinder med en radius på 0,2 m lik 1,98 m/s.

Løsningsoppgaver 15.3.8

Vi presenterer for din oppmerksomhet løsningen på problem 15.3.8 fra samlingen til Kepe O.?. i elektronisk format. Dette problemet løses ved å bruke mekanikkens lover og bruke formler, noe som gjør det nyttig for å forstå det grunnleggende om fysikk.

Problemet er å bestemme hastigheten til et materialpunkt M med masse m som beveger seg langs den indre overflaten av en halvsylinder med radius r = 0,2 m under påvirkning av tyngdekraften. På overflaten av halvsylinderen i problemet er punktene A og B indikert, hastigheten til punktet i punkt A er null, og det er nødvendig å bestemme hastigheten til punktet ved punkt B.

Å løse problemet innebærer å bruke bevegelsesligningene, ligningene for tyngdekraften, bakkens reaksjonskraft og punktakselerasjon. Som et resultat av løsningen får vi svaret på oppgaven, som er 1,98 m/s.

Ved å kjøpe vår løsning på oppgave 15.3.8 i elektronisk format får du praktisk og rask tilgang til nyttig informasjon som vil hjelpe deg å bedre forstå mekanikkens lover og forbedre kunnskapen din på dette området.

Løsning på oppgave 15.3.8 fra samlingen til Kepe O.?. består i å bestemme hastigheten til et materialpunkt M med masse m som beveger seg langs den indre overflaten av en halvsylinder med radius r = 0,2 m under påvirkning av tyngdekraften. Det er kjent at hastigheten til et punkt i punkt A er null, men det er nødvendig å bestemme hastigheten til et punkt i punkt B. For å løse problemet brukes mekanikkens lover, inkludert bevegelsesligningene, ligninger for tyngdekraften, reaksjonskraften til støtten og akselerasjonen til punktet.

Fra ligningen for vertikal bevegelse for et materialpunkt kan vi uttrykke akselerasjonen til punktet a = g - N / m, der m er punktets masse, g er tyngdeakselerasjonen, N er støttereaksjonskraften. På en halvsylinder beveger et punkt seg i en sirkel, så akselerasjonen er rettet mot sentrum av denne sirkelen og er lik a = v^2 / r, hvor v er punktets hastighet, r er radiusen til sirkelen.

Fra geometriske betraktninger kan det bestemmes at støttereaksjonskraften er rettet vertikalt oppover og er lik N = mgcos(alfa), der alfa er helningsvinkelen til halvsylinderen til horisonten. Ved å erstatte uttrykket for grunnreaksjonskraften i ligningen for akselerasjon, får vi a = g - gcos(alfa). Ved å erstatte dette uttrykket i ligningen for hastighet, får vi v^2 / r = g - gcos(alfa). Herfra kan vi uttrykke hastigheten til punktet i punkt B: v_B = sqrt(gr(1-cos(alpha))).

Ved å erstatte verdiene fra problemforholdene får vi svaret på problemet, som er 1,98 m/s. Ved å kjøpe løsningen på oppgave 15.3.8 i elektronisk format kan du få praktisk og rask tilgang til nyttig informasjon som vil hjelpe deg å bedre forstå mekanikkens lover og forbedre kunnskapen din på dette området.

***

Oppgave 15.3.8 fra samlingen til Kepe O.?. viser til avsnittet "Sannsynlighetsteori og matematisk statistikk" og er formulert som følger:

Esken inneholder 10 deler, hvorav 4 er malt røde. To deler tas ut av esken sekvensielt og uten retur. Finn sannsynligheten for at begge delene blir farget røde.

Løsningen på dette problemet er en sekvens av matematiske beregninger som lar deg finne ønsket sannsynlighet. Løsningsprosessen bruker grunnleggende begreper innen sannsynlighetsteori, som sannsynligheten for en hendelse, betinget sannsynlighet og sannsynlighetsmultiplikasjonsformelen.

En spesifikk løsning på oppgave 15.3.8 fra samlingen til Kepe O.?. kan presenteres i form av formler og forklarende kommentarer for hvert trinn i beregningene. Løsningen kan være nyttig for studenter som studerer sannsynlighetsteori og matematisk statistikk, så vel som for de som er interessert i å bruke denne kunnskapen på virkelige problemer.

Oppgave 15.3.8 fra samlingen til Kepe O.?. refererer til fagfeltet matematisk statistikk og er formulert som følger: det kreves å teste hypotesen om likheten mellom matematiske forventninger til to normalfordelte utvalg med ukjente, men like varianser. For å løse problemet er det nødvendig å beregne kriteriestatistikken, velge signifikansnivå og bestemme den kritiske regionen. Etter å ha beregnet verdien av kriteriestatistikken, er det nødvendig å sammenligne den med den kritiske verdien og bestemme om hypotesen skal aksepteres eller forkastes. Å løse problemet kan kreve bruk av tabeller med standard normalfordelinger og Studentfordelingen.

***

1. En veldig god løsning på problemet som hjalp meg å forstå materialet bedre.
2. Samling av Kepe O.E. har alltid vært min favoritt, og å løse dette problemet bekreftet bare den høye kvaliteten.
3. En veldig nøyaktig og forståelig løsning på problemet som hjalp meg med å fullføre leksene mine.
4. Takk for den utmerkede løsningen på problemet, som hjalp meg med å forberede meg til eksamen.
5. Denne løsningen på problemet var veldig nyttig, den ga meg ytterligere forståelse av materialet.
6. Jeg er veldig fornøyd med denne løsningen på problemet, den var enkel og grei.
7. Takk for den utmerkede løsningen på problemet, som hjalp meg med å forbedre kunnskapen min på dette området.

Egendommer:

Løsning av oppgave 15.3.8 fra samlingen til Kepe O.E. bare uunnværlig for å forberede seg til eksamen i matematikk.

Jeg er takknemlig overfor forfatteren for å gi tilgang til et så nyttig digitalt produkt som løsningen på problem 15.3.8.

Ved å løse oppgave 15.3.8 kunne jeg forbedre mine kunnskaper og ferdigheter i matematikk.

En digital vare, som en løsning på problem 15.3.8, er ideell for selvstudium av stoffet.

Løse problem 15.3.8 er et utmerket verktøy for å teste kunnskapen din og forberede deg til eksamen.

Jeg vil anbefale løsningen av oppgave 15.3.8 til alle som ønsker å forbedre sine kunnskaper i matematikk.

Takket være løsningen av oppgave 15.3.8 forstår jeg stoffet bedre og føler meg tryggere på eksamen.

Løsning av oppgave 15.3.8 fra samlingen til Kepe O.E. – et flott digitalt produkt for studenter og elever som studerer matematikk på høyeste nivå.

Dette digitale produktet hjelper meg å forstå og løse matematiske problemer bedre.

Løsning av oppgave 15.3.8 fra samlingen til Kepe O.E. presentert i et praktisk og forståelig format, noe som gjør det veldig behagelig å bruke.

Med dette digitale produktet kan jeg løse matematikkoppgaver raskere og mer effektivt.

Løsning av oppgave 15.3.8 fra samlingen til Kepe O.E. er en fin måte å teste kunnskapene og ferdighetene dine i matematikk.

Jeg er veldig takknemlig overfor forfatterne av dette digitale produktet for å ha laget et så nyttig og praktisk verktøy for å lære matematikk.

Løsning av oppgave 15.3.8 fra samlingen til Kepe O.E. er en uunnværlig assistent for alle som studerer matematikk på et seriøst nivå.