Løsning på opgave 15.3.8 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

Problemet betragter bevægelsen af ​​et materialepunkt M med masse m langs den indre overflade af en halvcylinder med radius r = 0,2 m under påvirkning af tyngdekraften. Det er nødvendigt at bestemme hastigheden af ​​punkt M ved punkt B af overfladen, hvis dens hastighed ved punkt A er nul. Svaret på problemet er 1,98.

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge mekanikkens love. Da et materialepunkt bevæger sig under påvirkning af tyngdekraften, kan dets bevægelse beskrives ved ligningen for lodret bevægelse:

mg - N = men,

hvor m er punktets masse, g er tyngdeaccelerationen, N er støttereaktionskraften, a er punktets acceleration.

På en halvcylinder bevæger et punkt sig i en cirkel, så dets acceleration er rettet mod midten af ​​denne cirkel og er lig med:

a = v^2 / r,

hvor v er punktets hastighed, r er cirklens radius.

Fra betingelserne for problemet vides det, at hastigheden i punkt A er nul, så vi kan skrive:

v_A = 0.

Halvcylinderens radius er også kendt fra problemforholdene:

r = 0,2 m.

Ud fra bevægelsesligningerne kan vi udtrykke accelerationen af ​​et punkt:

a = g - N/m.

Da punktet bevæger sig langs en halvcylinder, er dets acceleration rettet mod midten af ​​cirklen, så vi kan skrive:

a = v^2 / r.

Ved at kombinere ligningerne får vi:

v^2 / r = g - N / m.

Ud fra geometriske betragtninger kan det bestemmes, at støttereaktionskraften er rettet lodret opad og er lig med:

N = mgcos(alfa),

hvor alfa er hældningsvinklen af ​​halvcylinderen til horisonten.

Ved at erstatte udtrykket for jordreaktionskraften i ligningen for acceleration får vi:

a = g - g*cos(alfa).

Ved at erstatte dette udtryk i ligningen for hastighed får vi:

v^2 / r = g - g*cos(alfa).

Herfra kan vi udtrykke hastigheden af ​​et punkt i punkt B:

v_B = sqrt(gr(1-cos(alfa))).

Ved at erstatte værdierne fra problemforholdene får vi:

v_B = 1,98 m/s.

Således er hastigheden af ​​et materialepunkt ved punkt B på indersiden af ​​en halvcylinder med en radius på 0,2 m lig med 1,98 m/s.

Løsningsopgaver 15.3.8

Vi præsenterer for din opmærksomhed løsningen på problem 15.3.8 fra samlingen af ​​Kepe O.?. i elektronisk format. Dette problem løses ved hjælp af mekanikkens love og anvendelse af formler, hvilket gør det nyttigt til at forstå det grundlæggende i fysik.

Problemet er at bestemme hastigheden af ​​et materialepunkt M med masse m, der bevæger sig langs den indre overflade af en halvcylinder med radius r = 0,2 m under påvirkning af tyngdekraften. På overfladen af ​​halvcylinderen i opgaven er punkt A og B angivet, hastigheden af ​​punktet i punkt A er nul, og det er nødvendigt at bestemme hastigheden af ​​punktet i punkt B.

Løsning af problemet involverer brug af bevægelsesligningerne, ligningerne for tyngdekraften, jordens reaktionskraft og punktacceleration. Som et resultat af løsningen får vi svaret på problemet, som er 1,98 m/s.

Ved at købe vores løsning på problem 15.3.8 i elektronisk format får du bekvem og hurtig adgang til nyttig information, der vil hjælpe dig med bedre at forstå mekanikkens love og forbedre din viden på dette område.

Løsning på opgave 15.3.8 fra samlingen af ​​Kepe O.?. består i at bestemme hastigheden af ​​et materialepunkt M med masse m, der bevæger sig langs den indre overflade af en halvcylinder med radius r = 0,2 m under påvirkning af tyngdekraften. Det er kendt, at et punkts hastighed i punkt A er nul, men det er nødvendigt at bestemme et punkts hastighed i punkt B. For at løse problemet bruges mekanikkens love, herunder bevægelsesligningerne, ligninger for tyngdekraften, støttens reaktionskraft og punktets acceleration.

Ud fra ligningen for lodret bevægelse for et materialepunkt kan vi udtrykke accelerationen af ​​punktet a = g - N / m, hvor m er punktets masse, g er tyngdeaccelerationen, N er støttereaktionskraften. På en halvcylinder bevæger et punkt sig i en cirkel, så dets acceleration er rettet mod centrum af denne cirkel og er lig med a = v^2 / r, hvor v er punktets hastighed, r er radius af cirklen.

Ud fra geometriske betragtninger kan det bestemmes, at støttereaktionskraften er rettet lodret opad og er lig med N = mgcos(alpha), hvor alfa er halvcylinderens hældningsvinkel mod horisonten. Ved at erstatte udtrykket for jordreaktionskraften i ligningen for acceleration får vi a = g - gcos(alfa). Ved at erstatte dette udtryk i ligningen for hastighed, får vi v^2 / r = g - gcos(alfa). Herfra kan vi udtrykke hastigheden af ​​punktet i punkt B: v_B = sqrt(gr(1-cos(alpha))).

Ved at erstatte værdierne fra problemforholdene får vi svaret på problemet, som er 1,98 m/s. Ved at købe løsningen til opgave 15.3.8 i elektronisk format kan du få bekvem og hurtig adgang til nyttig information, som vil hjælpe dig med bedre at forstå mekanikkens love og forbedre din viden på dette område.

***

Opgave 15.3.8 fra samlingen af ​​Kepe O.?. henviser til afsnittet "Sandsynlighedsteori og matematisk statistik" og er formuleret som følger:

Æsken indeholder 10 dele, hvoraf de 4 er malet røde. To dele fjernes fra kassen sekventielt og uden returnering. Find sandsynligheden for, at begge dele bliver farvet røde.

Løsningen på dette problem er en sekvens af matematiske beregninger, der giver dig mulighed for at finde den ønskede sandsynlighed. Løsningsprocessen bruger grundlæggende begreber fra sandsynlighedsteori, såsom sandsynligheden for en begivenhed, betinget sandsynlighed og sandsynlighedsmultiplikationsformlen.

En specifik løsning på problem 15.3.8 fra samlingen af ​​Kepe O.?. kan præsenteres i form af formler og forklarende kommentarer til hvert trin i beregningerne. Løsningen kan være nyttig for studerende, der studerer sandsynlighedsteori og matematisk statistik, såvel som for dem, der er interesseret i at anvende denne viden til virkelige problemer.

Opgave 15.3.8 fra samlingen af ​​Kepe O.?. refererer til feltet matematisk statistik og er formuleret som følger: det er påkrævet at teste hypotesen om ligheden af ​​matematiske forventninger for to normalfordelte stikprøver med ukendte, men lige store varianser. For at løse problemet er det nødvendigt at beregne kriteriestatistikken, vælge signifikansniveauet og bestemme den kritiske region. Derefter, efter at have beregnet værdien af ​​kriteriestatistikken, er det nødvendigt at sammenligne den med den kritiske værdi og beslutte, om man skal acceptere eller afvise hypotesen. Løsning af problemet kan kræve brug af tabeller med standard normalfordelinger og Student-fordelingen.

***

1. En meget god løsning på problemet, der hjalp mig med at forstå materialet bedre.
2. Samling af Kepe O.E. har altid været min favorit, og at løse dette problem bekræftede kun dets høje kvalitet.
3. En meget præcis og forståelig løsning på problemet, der hjalp mig med at fuldføre mine lektier.
4. Tak for den fremragende løsning på problemet, som hjalp mig med at forberede mig til eksamen.
5. Denne løsning på problemet var meget nyttig, den gav mig yderligere forståelse af materialet.
6. Jeg er meget tilfreds med denne løsning på problemet, den var enkel og ligetil.
7. Tak for den fremragende løsning på problemet, som hjalp mig med at forbedre min viden på dette område.

Ejendommeligheder:

Løsning af opgave 15.3.8 fra samlingen af ​​Kepe O.E. bare uundværlig for at forberede sig til eksamen i matematik.

Jeg er taknemmelig over for forfatteren for at give adgang til et så nyttigt digitalt produkt som løsningen på problem 15.3.8.

Ved at løse opgave 15.3.8 var jeg i stand til at forbedre min viden og færdigheder i matematik.

Et digitalt gode, som løsning på problem 15.3.8, er ideelt til selvstudium af materialet.

Løsning af problem 15.3.8 er et glimrende værktøj til at teste din viden og forberede dig til eksamen.

Jeg vil anbefale løsningen af ​​opgave 15.3.8 til alle, der ønsker at forbedre deres viden i matematik.

Takket være løsningen af ​​opgave 15.3.8 forstår jeg materialet bedre og føler mig mere sikker i eksamen.

Løsning af opgave 15.3.8 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - et fantastisk digitalt produkt til studerende og studerende, der læser matematik på højeste niveau.

Dette digitale produkt hjælper mig med at forstå og løse matematiske problemer bedre.

Løsning af opgave 15.3.8 fra samlingen af ​​Kepe O.E. præsenteret i et praktisk og forståeligt format, hvilket gør det meget behageligt at bruge.

Med dette digitale produkt kan jeg løse matematiske problemer hurtigere og mere effektivt.

Løsning af opgave 15.3.8 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er en fantastisk måde at teste din viden og færdigheder i matematik.

Jeg er meget taknemmelig for forfatterne af dette digitale produkt for at skabe et så nyttigt og praktisk værktøj til at lære matematik.

Løsning af opgave 15.3.8 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er en uundværlig assistent for alle, der studerer matematik på et seriøst niveau.