Řešení problému 15.3.8 ze sbírky Kepe O.E.

Úloha uvažuje pohyb hmotného bodu M o hmotnosti m po vnitřním povrchu půlválce o poloměru r = 0,2 m vlivem Gravitace. Je nutné určit rychlost bodu M v bodě B povrchu, pokud je jeho rychlost v bodě A nulová. Odpověď na problém je 1,98.

K vyřešení problému je nutné použít zákony mechaniky. Protože se hmotný bod pohybuje vlivem gravitace, lze jeho pohyb popsat rovnicí vertikálního pohybu:

mg - N = mA,

kde m je hmotnost bodu, g je tíhové zrychlení, N je reakční síla podpory, a je zrychlení bodu.

Na půlválci se bod pohybuje po kružnici, takže jeho zrychlení směřuje do středu tohoto kruhu a je rovno:

a = v^2 / r,

kde v je rychlost bodu, r je poloměr kružnice.

Z podmínek úlohy je známo, že rychlost v bodě A je nulová, takže můžeme napsat:

v_A = 0.

Poloměr půlválce je také znám z problémových stavů:

r = 0,2 m.

Z pohybových rovnic můžeme vyjádřit zrychlení bodu:

a = g - N/m.

Protože se bod pohybuje po půlválci, jeho zrychlení směřuje do středu kružnice, takže můžeme napsat:

a = v^2 / r.

Spojením rovnic dostaneme:

v^2/r = g - N/m.

Z geometrických úvah lze určit, že reakční síla podpory směřuje svisle nahoru a je rovna:

N = mgcos(alfa),

kde alfa je úhel sklonu půlválce k horizontu.

Dosazením výrazu pro reakční sílu země do rovnice pro zrychlení získáme:

a = g - g*cos(alfa).

Dosazením tohoto výrazu do rovnice pro rychlost dostaneme:

v^2 / r = g - g*cos(alfa).

Odtud můžeme vyjádřit rychlost bodu v bodě B:

v_B = sqrt(gr(1-cos(alfa))).

Dosazením hodnot z problémových podmínek získáme:

v_B = 1,98 m/s.

Rychlost hmotného bodu v bodě B na vnitřním povrchu půlválce o poloměru 0,2 m je tedy rovna 1,98 m/s.

Úlohy k řešení 15.3.8

Představujeme vám řešení problému 15.3.8 ze sbírky Kepe O.?. v elektronické podobě. Tento problém je řešen pomocí zákonů mechaniky a aplikací vzorců, což je užitečné pro pochopení základů fyziky.

Problémem je určit rychlost hmotného bodu M o hmotnosti m pohybujícího se po vnitřním povrchu půlválce o poloměru r = 0,2 m vlivem gravitace. Na povrchu půlválce v úloze jsou naznačeny body A a B, rychlost bodu v bodě A je nulová a je nutné určit rychlost bodu v bodě B.

Řešení problému zahrnuje použití pohybových rovnic, rovnic pro gravitaci, pozemní reakční sílu a bodové zrychlení. Výsledkem řešení dostaneme odpověď na úlohu, která je 1,98 m/s.

Zakoupením našeho řešení problému 15.3.8 v elektronické podobě získáte pohodlný a rychlý přístup k užitečným informacím, které vám pomohou lépe porozumět zákonům mechaniky a zlepšit vaše znalosti v této oblasti.

Řešení problému 15.3.8 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení rychlosti hmotného bodu M o hmotnosti m pohybujícího se po vnitřním povrchu půlválce o poloměru r = 0,2 m vlivem gravitace. Je známo, že rychlost bodu v bodě A je nulová, ale je nutné určit rychlost bodu v bodě B. K řešení úlohy se používají zákony mechaniky včetně pohybových rovnic, rovnic pro gravitace, reakční síla podpěry a zrychlení bodu.

Z rovnice vertikálního pohybu pro hmotný bod můžeme vyjádřit zrychlení bodu a = g - N / m, kde m je hmotnost bodu, g je tíhové zrychlení, N je reakční síla podpory. Na půlválci se bod pohybuje po kružnici, takže jeho zrychlení směřuje do středu této kružnice a je rovno a = v^2 / r, kde v je rychlost bodu, r je poloměr Kruh.

Z geometrických úvah lze určit, že reakční síla podpory směřuje svisle nahoru a je rovna N = mgcos(alfa), kde alfa je úhel sklonu půlválce k horizontu. Dosazením výrazu pro reakční sílu na zemi do rovnice pro zrychlení získáme a = g - gcos(alfa). Dosazením tohoto výrazu do rovnice pro rychlost dostaneme v^2 / r = g - gcos(alfa). Odtud můžeme vyjádřit rychlost bodu v bodě B: v_B = sqrt(gr(1-cos(alpha))).

Dosazením hodnot z problémových podmínek dostaneme odpověď na problém, která je 1,98 m/s. Zakoupením řešení úlohy 15.3.8 v elektronické podobě získáte pohodlný a rychlý přístup k užitečným informacím, které vám pomohou lépe porozumět zákonům mechaniky a zlepšit vaše znalosti v této oblasti.

***

Problém 15.3.8 ze sbírky Kepe O.?. odkazuje na část "Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika" a je formulován takto:

Krabice obsahuje 10 dílů, z nichž 4 jsou natřeny červenou barvou. Dva díly jsou z krabice vyjmuty postupně a bez vrácení. Najděte pravděpodobnost, že obě části budou zbarveny červeně.

Řešením tohoto problému je posloupnost matematických výpočtů, které vám umožní najít požadovanou pravděpodobnost. Proces řešení využívá základní pojmy teorie pravděpodobnosti, jako je pravděpodobnost události, podmíněná pravděpodobnost a vzorec pro násobení pravděpodobnosti.

Konkrétní řešení problému 15.3.8 ze sbírky Kepe O.?. mohou být prezentovány ve formě vzorců a vysvětlujících komentářů pro každý krok výpočtů. Řešení může být užitečné jak pro studenty studující teorii pravděpodobnosti a matematickou statistiku, tak i pro ty, kteří se zajímají o aplikaci těchto znalostí na reálné problémy.

Problém 15.3.8 ze sbírky Kepe O.?. odkazuje na oblast matematické statistiky a je formulován následovně: je třeba otestovat hypotézu o rovnosti matematických očekávání dvou normálně rozdělených vzorků s neznámými, ale stejnými rozptyly. K vyřešení problému je nutné vypočítat statistiku kritérií, vybrat hladinu významnosti a určit kritickou oblast. Poté, co jsme vypočítali hodnotu statistiky kritéria, je nutné ji porovnat s kritickou hodnotou a rozhodnout, zda hypotézu přijmeme nebo zamítneme. Řešení problému může vyžadovat použití tabulek standardních normálních rozdělení a Studentova rozdělení.

***

1. Velmi dobré řešení problému, které mi pomohlo lépe pochopit látku.
2. Sbírka Kepe O.E. byl vždy můj oblíbený a vyřešení tohoto problému jen potvrdilo jeho vysokou kvalitu.
3. Velmi přesné a srozumitelné řešení problému, které mi pomohlo úspěšně dokončit domácí úkol.
4. Děkuji za skvělé řešení problému, které mi pomohlo připravit se na zkoušku.
5. Toto řešení problému bylo velmi užitečné, dalo mi další pochopení materiálu.
6. S tímto řešením problému jsem velmi spokojen, bylo jednoduché a přímočaré.
7. Děkuji za skvělé řešení problému, které mi pomohlo zlepšit mé znalosti v této oblasti.

Zvláštnosti:

Řešení problému 15.3.8 ze sbírky Kepe O.E. prostě nepostradatelný pro přípravu na zkoušky z matematiky.

Jsem vděčný autorovi za poskytnutí přístupu k tak užitečnému digitálnímu produktu, jakým je řešení problému 15.3.8.

Řešením úlohy 15.3.8 jsem mohl zlepšit své znalosti a dovednosti v matematice.

Digitální zboží, jako řešení problému 15.3.8, je ideální pro samostudium látky.

Řešení problému 15.3.8 je vynikající nástroj pro testování vašich znalostí a přípravu na zkoušky.

Řešení úlohy 15.3.8 bych doporučil každému, kdo si chce zlepšit své znalosti v matematice.

Díky řešení úlohy 15.3.8 lépe rozumím látce a cítím se u zkoušky jistější.

Řešení problému 15.3.8 ze sbírky Kepe O.E. - skvělý digitální produkt pro studenty a studenty, kteří studují matematiku na nejvyšší úrovni.

Tento digitální produkt mi pomáhá lépe porozumět a řešit matematické problémy.

Řešení problému 15.3.8 ze sbírky Kepe O.E. prezentovány v pohodlném a srozumitelném formátu, díky kterému je použití velmi pohodlné.

S tímto digitálním produktem mohu rychleji a efektivněji řešit matematické problémy.

Řešení problému 15.3.8 ze sbírky Kepe O.E. je skvělý způsob, jak otestovat své znalosti a dovednosti v matematice.

Jsem velmi vděčný autorům tohoto digitálního produktu za vytvoření tak užitečného a pohodlného nástroje pro výuku matematiky.

Řešení problému 15.3.8 ze sbírky Kepe O.E. je nepostradatelným pomocníkem pro každého, kdo studuje matematiku na vážné úrovni.