Solução para o problema 9.5.5 da coleção de Kepe O.E.

9.5.5 A haste AB com 60 cm de comprimento se move no plano do desenho. Em algum momento, os pontos A e B da barra têm velocidades vA = 4 m/s, vB = 2 m/s. Determine a distância do ponto A ao centro da velocidade instantânea. (Resposta 0.4)

Responder:

O centro instantâneo das velocidades é o ponto em relação ao qual as velocidades dos pontos A e B são direcionadas tangentemente às suas trajetórias e têm a mesma magnitude. Deixe esta distância ser denotada como r. Então:

vA/r = vB/r

Em Otku r = vA / (vA - vB) * AB = 4 / (4 - 2) * 0,6 = 0,4 m

Assim, a distância do ponto A ao centro da velocidade instantânea é de 0,4 m.

Assim, determinamos a distância do ponto A ao centro instantâneo de velocidade da barra AB, que se move no plano do desenho. Para resolver o problema, utilizamos a definição do centro instantâneo de velocidades e expressamos a distância r em termos das velocidades dos pontos A e B e do comprimento da barra AB.

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Problema 9.5.5 da coleção de Kepe O.?. descreve o movimento da haste AB com comprimento de 60 cm no plano do desenho. Em algum momento, as velocidades dos pontos A e B da barra são iguais a vA = 4 m/s e vB = 2 m/s, respectivamente.

É necessário determinar a distância do ponto A ao centro instantâneo das velocidades. O centro instantâneo de velocidades é um ponto no plano de movimento de um corpo, em relação ao qual as velocidades de todos os pontos do corpo são direcionadas ao longo de raios traçados do centro para esses pontos.

Resolver o problema envolve determinar o centro instantâneo da velocidade. Se as velocidades dos pontos A e B são direcionadas ao longo de raios traçados a partir de um certo ponto O, então este ponto é o centro instantâneo das velocidades.

Assim, é necessário encontrar um ponto O tal que as velocidades dos pontos A e B sejam direcionadas ao longo dos raios traçados de O até esses pontos. A distância do ponto A ao centro da velocidade instantânea será igual à distância entre o ponto A e o ponto O encontrado.

A resposta para o problema é 0,4 m.

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