Soluzione al problema 9.5.5 dalla collezione di Kepe O.E.

9.5.5 L'asta AB con una lunghezza di 60 cm si muove nel piano del disegno. Ad un certo punto nel tempo, i punti A e B dell'asta hanno velocità vA = 4 m/s, vB = 2 m/s. Determina la distanza dal punto A al centro della velocità istantanea. (Risposta 0.4)

Risposta:

Il centro istantaneo delle velocità è il punto rispetto al quale le velocità dei punti A e B sono dirette tangenti alle loro traiettorie e hanno la stessa grandezza. Indichiamo questa distanza con r. Poi:

vA/r = vB/r

In Otku r = vA / (vA - vB) * AB = 4 / (4 - 2) * 0,6 = 0,4 m

Pertanto, la distanza dal punto A al centro della velocità istantanea è 0,4 m.

Abbiamo quindi determinato la distanza dal punto A al centro di velocità istantaneo dell'asta AB, che si muove nel piano del disegno. Per risolvere il problema abbiamo utilizzato la definizione di centro istantaneo delle velocità ed espresso la distanza r in termini delle velocità dei punti A e B e della lunghezza dell'asta AB.

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Problema 9.5.5 dalla collezione di Kepe O.?. descrive il movimento dell'asta AB lunga 60 cm nel piano del disegno. Ad un certo punto nel tempo, le velocità dei punti A e B dell'asta sono uguali rispettivamente a vA = 4 m/s e vB = 2 m/s.

È necessario determinare la distanza dal punto A al centro istantaneo delle velocità. Il centro istantaneo delle velocità è un punto sul piano di movimento di un corpo, rispetto al quale le velocità di tutti i punti del corpo sono dirette lungo i raggi tracciati dal centro a questi punti.

La soluzione del problema implica la determinazione del centro di velocità istantaneo. Se le velocità dei punti A e B sono dirette lungo i raggi tracciati da un certo punto O, allora questo punto è il centro istantaneo delle velocità.

Pertanto, è necessario trovare un punto O tale che le velocità dei punti A e B siano dirette lungo i raggi tracciati da O a questi punti. La distanza dal punto A al centro della velocità istantanea sarà uguale alla distanza tra il punto A e il punto O trovato.

La risposta al problema è 0,4 m.

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