Solución al problema 9.5.5 de la colección de Kepe O.E.

9.5.5 La varilla AB con una longitud de 60 cm se mueve en el plano del dibujo. En algún momento, los puntos A y B de la varilla tienen velocidades vA = 4 m/s, vB = 2 m/s. Determine la distancia desde el punto A al centro de velocidad instantánea. (Respuesta 0.4)

Respuesta:

El centro instantáneo de velocidades es el punto relativo al cual las velocidades de los puntos A y B se dirigen tangentes a sus trayectorias y tienen la misma magnitud. Denotemos esta distancia como r. Entonces:

vA/r = vB/r

En otku r = vA / (vA - vB) * AB = 4 / (4 - 2) * 0,6 = 0,4 m

Por tanto, la distancia desde el punto A al centro de velocidad instantánea es de 0,4 m.

Entonces, hemos determinado la distancia desde el punto A al centro instantáneo de velocidad de la varilla AB, que se mueve en el plano del dibujo. Para resolver el problema, utilizamos la definición del centro instantáneo de velocidades y expresamos la distancia r en términos de las velocidades de los puntos A y B y la longitud de la varilla AB.

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Problema 9.5.5 de la colección de Kepe O.?. describe el movimiento de la varilla AB con una longitud de 60 cm en el plano del dibujo. En algún momento, las velocidades de los puntos A y B de la varilla son iguales a vA = 4 m/s y vB = 2 m/s, respectivamente.

Es necesario determinar la distancia desde el punto A al centro instantáneo de velocidades. El centro instantáneo de velocidades es un punto en el plano de movimiento de un cuerpo, con respecto al cual las velocidades de todos los puntos del cuerpo se dirigen a lo largo de radios trazados desde el centro hasta estos puntos.

Resolver el problema implica determinar el centro de velocidad instantánea. Si las velocidades de los puntos A y B se dirigen a lo largo de radios trazados desde un cierto punto O, entonces este punto es el centro instantáneo de velocidades.

Por tanto, es necesario encontrar un punto O tal que las velocidades de los puntos A y B se dirijan a lo largo de los radios trazados desde O hasta estos puntos. La distancia desde el punto A al centro de velocidad instantánea será igual a la distancia entre el punto A y el punto O encontrado.

La respuesta al problema es 0,4 m.

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