Solução para o problema 5.6.6 da coleção de Kepe O.E.

5.6.6 Uma placa homogênea OABC pesando G = 30N é mantida na posição horizontal pelas dobradiças O, A e pelo cabo BD. É necessário determinar a tensão do cabo se a = 2 me ângulo ? = 60°. Resposta: 30.

A tarefa é determinar a tensão do cabo BD, que mantém a laje OABC homogênea na posição horizontal. O peso da placa G é 30 N. A placa é sustentada pelas dobradiças O e A, bem como pelo cabo BD. Para resolver o problema, é necessário utilizar o equilíbrio de forças aplicadas à placa.

Canto ? entre o cabo e o horizonte é 60°, e o comprimento do cabo BD é igual a a = 2 m. Usando relações trigonométricas, pode-se determinar que a tensão no cabo BD é igual a 30 N.

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Na resolução do problema, são utilizadas relações trigonométricas e o equilíbrio de forças aplicadas à laje para determinar a tensão do cabo BD, que mantém a laje OABC homogênea na posição horizontal.

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Problema 5.6.6 da coleção de Kepe O.?. é o seguinte: dada uma função de duas variáveis, é necessário examiná-la em busca de extremos e desenhar um gráfico.

Mais detalhadamente, a função f(x,y) = x^3 + y^3 - 3xy é dada. É necessário encontrar todos os pontos extremos desta função, ou seja, os pontos em que o máximo ou mínimo é alcançado. Também é necessário determinar se estes pontos são extremos locais ou globais.

Para resolver o problema, é necessário encontrar as derivadas parciais da função em relação a x e y, igualá-las a 0 e resolver o sistema de equações resultante. A seguir, você precisa verificar os pontos obtidos para ver se eles são extremos e, em caso afirmativo, então locais ou globais.

Uma vez encontrados os pontos extremos, você pode representar graficamente a função usando um pacote matemático como o Wolfram Mathematica ou um editor gráfico como o GeoGebra. No gráfico você pode exibir os pontos extremos encontrados e destacar áreas nas quais a função aumenta ou diminui.







O produto é a solução do problema 5.6.6 da coleção de Kepe O.?. O problema descreve uma placa homogênea OABC, que é mantida na posição horizontal pelas dobradiças O, A e pelo cabo BD. É conhecido o peso da placa G, que é igual a 30 N, a distância a entre os pontos O e B é igual a 2 m e o ângulo é ? entre o cabo BD e o horizonte igual a 60 graus. É necessário determinar a tensão do cabo. A resposta para o problema é 30.


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