Kepe O.E. のコレクションからの問題 5.6.6 の解決策

5.6.6 重さ G = 30N の均質なプレート OABC は、ヒンジ O、A およびケーブル BD によって水平位置に保持されます。 a = 2 m の場合のケーブルの張力と角度?を決定する必要があります。 = 60°。答え: 30。

課題は、均質な OABC スラブを水平位置に保持するケーブル BD の張力を決定することです。プレート G の重量は 30 N です。プレートはヒンジ O と A、およびケーブル BD によって保持されています。この問題を解決するには、プレートにかかる力のバランスを利用する必要があります。

コーナー ？ケーブルと地平線の間の角度は 60°、ケーブル BD の長さは a = 2 m に等しく、三角関数の関係を使用すると、ケーブル BD の張力は 30 N に等しいと判断できます。

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この問題を解決するには、三角関数の関係とスラブにかかる力のバランスを使用して、均質な OABC スラブを水平位置に保持するケーブル BD の張力を決定します。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 5.6.6。は次のとおりです。2 つの変数の関数が与えられた場合、その関数の極値を調べてグラフを描く必要があります。

より詳細には、関数 f(x,y) = x^3 + y^3 - 3xy が与えられます。この関数のすべての極値点、つまり最大値または最小値に達する点を見つける必要があります。また、これらの点が局所的な極値であるか、それとも世界的な極値であるかを判断することも必要です。

この問題を解決するには、x と y に関する関数の偏導関数を見つけ、それらを 0 とみなして、結果として得られる連立方程式を解く必要があります。次に、取得したポイントをチェックして、それらが極値であるかどうか、極値である場合はローカルまたはグローバルであるかを確認する必要があります。

極値点が見つかったら、Wolfram Mathematica などの数学パッケージや GeoGebra などのグラフィックエディタを使用して関数をグラフ化できます。グラフ上に、見つかった極値点を表示し、関数が増加または減少する領域を強調表示できます。

この製品は、Kepe O.? のコレクションの問題 5.6.6 に対する解決策です。この問題は、ヒンジ O、A およびケーブル BD によって水平位置に保持される均質なプレート OABC について説明します。プレートの重量 G は既知であり、30 N に等しく、点 O と点 B の間の距離 a は 2 m に等しく、角度は α です。 BD ケーブルと地平線の間の角度は 60 度です。ケーブルの張力を決定する必要があります。問題の答えは30です。

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