Lösung zu Aufgabe 5.6.6 aus der Sammlung von Kepe O.E.

5.6.6 Eine homogene Platte OABC mit einem Gewicht von G = 30 N wird durch Scharniere O, A und Kabel BD in horizontaler Position gehalten. Es ist notwendig, die Seilspannung zu bestimmen, wenn a = 2 m und der Winkel ? = 60°. Antwort: 30.

Die Aufgabe besteht darin, die Spannung des Kabels BD zu bestimmen, das die homogene OABC-Platte in horizontaler Position hält. Das Gewicht der Platte G beträgt 30 N. Die Platte wird durch die Scharniere O und A sowie durch das Kabel BD gehalten. Um das Problem zu lösen, muss das Gleichgewicht der auf die Platte wirkenden Kräfte genutzt werden.

Ecke ? zwischen dem Kabel und dem Horizont beträgt 60° und die Länge des Kabels BD beträgt a = 2 m. Mithilfe trigonometrischer Beziehungen kann ermittelt werden, dass die Spannung im Kabel BD 30 N beträgt.

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Bei der Lösung des Problems werden trigonometrische Beziehungen und das Kräftegleichgewicht auf die Platte verwendet, um die Spannung des Kabels BD zu bestimmen, das die homogene OABC-Platte in horizontaler Position hält.

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Aufgabe 5.6.6 aus der Sammlung von Kepe O.?. lautet wie folgt: Bei einer gegebenen Funktion zweier Variablen ist es notwendig, sie auf Extrema zu untersuchen und einen Graphen zu zeichnen.

Im Detail wird die Funktion f(x,y) = x^3 + y^3 - 3xy angegeben. Es ist notwendig, alle Extrempunkte dieser Funktion zu finden, also die Punkte, an denen das Maximum oder Minimum erreicht wird. Es muss auch festgestellt werden, ob es sich bei diesen Punkten um lokale oder globale Extreme handelt.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die partiellen Ableitungen der Funktion nach x und y zu finden, sie mit 0 gleichzusetzen und das resultierende Gleichungssystem zu lösen. Als nächstes müssen Sie die erhaltenen Punkte überprüfen, um festzustellen, ob es sich um Extrema handelt, und wenn ja, dann um lokale oder globale Punkte.

Sobald die Extrempunkte gefunden wurden, können Sie die Funktion mit einem Mathematikpaket wie Wolfram Mathematica oder einem Grafikeditor wie GeoGebra grafisch darstellen. Auf dem Diagramm können Sie die gefundenen Extrempunkte anzeigen und Bereiche hervorheben, in denen die Funktion zunimmt oder abnimmt.

Das Produkt ist die Lösung zu Problem 5.6.6 aus der Sammlung von Kepe O.?. Das Problem beschreibt eine homogene Platte OABC, die durch Scharniere O, A und Kabel BD in horizontaler Position gehalten wird. Das Gewicht der Platte G ist bekannt, das 30 N beträgt, der Abstand a zwischen den Punkten O und B beträgt 2 m und der Winkel? zwischen dem BD-Kabel und dem Horizont gleich 60 Grad. Es ist notwendig, die Seilspannung zu bestimmen. Die Antwort auf das Problem ist 30.

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