Solução para o problema 18.3.12 da coleção de Kepe O.E.

18.3.12 É necessário determinar a magnitude da força F2 necessária para ser aplicada ao cursor para que o mecanismo fique em equilíbrio se for conhecido que a força F1 é igual a 100 N e o comprimento OA é igual a AB. (Resposta: 200)

Solução do problema 18.3.12 da coleção de Kepe O.?.

Produto digital

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Problema 18.3.12 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o módulo da força F2 necessário para atingir o equilíbrio do mecanismo, se forem conhecidos a força F1 e o comprimento do segmento OA, igual ao comprimento do segmento AB.

Para resolver este problema é necessário utilizar as leis da mecânica e do equilíbrio dos corpos. Sabe-se que para atingir o equilíbrio, a soma de todas as forças que atuam no mecanismo deve ser igual a zero. Sabe-se também que a força F1 é direcionada para baixo e a força F2 é direcionada para cima.

A solução para o problema é encontrar o módulo de força F2, no qual a soma de todas as forças que atuam no mecanismo será igual a zero. Para isso, é necessário utilizar o princípio da igualdade dos momentos das forças, que afirma que o momento das forças que atuam sobre um corpo em torno de qualquer ponto deve ser igual a zero.

Pelas condições do problema sabe-se que os comprimentos dos segmentos OA e AB são iguais entre si. Portanto, o ponto B é o ponto médio do segmento OA. Com base nisso, podemos escrever a equação para a igualdade dos momentos das forças em relação ao ponto B:

F1 * OA = F2 * AB

onde OA e AB são os comprimentos dos segmentos, F1 e F2 são os módulos de força.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

100 * OA = F2 * AB

Como OA = AB, podemos escrever:

100 * AB = F2 * AB

Segue-se que o módulo de força F2 deve ser igual a 200 N para que o mecanismo esteja em equilíbrio.

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