Soluzione al problema 18.3.12 dalla collezione di Kepe O.E.

18.3.12 È necessario determinare l'entità della forza F2 da applicare al cursore affinché il meccanismo sia in equilibrio se è noto che la forza F1 è pari a 100 N e la lunghezza OA è pari ad AB. (Risposta: 200)

Soluzione al problema 18.3.12 dalla collezione di Kepe O.?.

Prodotto digitale

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Costo: 100 rubli

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Problema 18.3.12 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il modulo della forza F2 necessario per raggiungere l'equilibrio del meccanismo, se note la forza F1 e la lunghezza del segmento OA, pari alla lunghezza del segmento AB.

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare le leggi della meccanica e dell'equilibrio dei corpi. È noto che per raggiungere l'equilibrio la somma di tutte le forze che agiscono sul meccanismo deve essere uguale a zero. È anche noto che la forza F1 è diretta verso il basso e la forza F2 è diretta verso l'alto.

La soluzione al problema è trovare il modulo di forza F2, in cui la somma di tutte le forze che agiscono sul meccanismo sarà uguale a zero. Per fare ciò è necessario utilizzare il principio di uguaglianza dei momenti delle forze, secondo il quale il momento delle forze che agiscono su un corpo attorno a qualsiasi punto deve essere uguale a zero.

Dalle condizioni del problema si sa che le lunghezze dei segmenti OA e AB sono uguali tra loro. Pertanto, il punto B è il punto medio del segmento OA. Sulla base di ciò, possiamo scrivere l'equazione per l'uguaglianza dei momenti delle forze rispetto al punto B:

F1 * OA = F2 * AB

dove OA e AB sono le lunghezze dei segmenti, F1 e F2 sono i moduli di forza.

Sostituendo i valori noti otteniamo:

100 * OA = F2 * AB

Poiché OA = AB possiamo scrivere:

100*AB = F2*AB

Ne consegue che il modulo di forza F2 deve essere pari a 200 N affinché il meccanismo sia in equilibrio.

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