Løsning på oppgave 13.2.24 fra samlingen til Kepe O.E.

Oppgave 13.2.24 krever å bestemme hastigheten til et materialpunkt med en masse på 250 kg, som beveger seg langs en horisontal rett linje. I tidspunktet t = 6 s virker en motstandskraft R = 5v2 på punktet, der v er punktets hastighet. Det er kjent at ved t0 = 0 er hastigheten v0 = 20 m/s.

For å løse problemet bruker vi Newtons andre lov F = ma, der F er kraft, m er masse, a er akselerasjonen til materialpunktet.

Motstandskraften R bestemmes av formelen R = 5v2. La oss erstatte det med ligningen til Newtons andre lov: ma = 5v2.

La oss uttrykke akselerasjonen a: a = 5v2/m.

Ved å integrere ligningen for bevegelseshastigheten til et materialpunkt, får vi v = (mg/5)^(1/2) * tanh((5gt)/(mg)^(1/2)), der g er akselerasjon av fritt fall, t er tid.

La oss erstatte verdiene fra problemforholdene: m = 250 kg, R = 5v2, t = 6 s, v0 = 20 m/s. Vi får:

a = 5v2/m = R/m = 5v0^2/m = 2 m/s^2;

v = (mg/5)^(1/2) * tanh((5gt)/(mg)^(1/2)) = (250 * 9,81 / 5)^(1/2) * tanh((5 * 6 * 9,81) / (250 * 9,81)) ≈ 5,88 m/s.

Dermed er hastigheten til materialpunktet ved tiden t = 6 s lik 5,88 m/s.

I vår digitale varebutikk kan du kjøpe løsningen på oppgave 13.2.24 fra samlingen til Kepe O.?. Dette digitale produktet er en komplett og detaljert løsning på dette problemet, utført på et høyt nivå.

Utformingen av dette produktet er laget i et attraktivt html-format, som lar deg enkelt se og studere materialet, samt enkelt finne nødvendig informasjon.

Ved å kjøpe dette produktet får du tilgang til en omfattende løsning på problemet som vil hjelpe deg bedre å forstå og huske materialet, samt forberede deg til en eksamen eller prøve.

Ikke gå glipp av muligheten til å kjøpe et digitalt produkt av høy kvalitet i butikken vår og få tilgang til nyttig og interessant informasjon i dag!

I vår digitale varebutikk kan du kjøpe løsningen på oppgave 13.2.24 fra samlingen til Kepe O.?. Dette produktet er en komplett og detaljert løsning på problemet, utført på et høyt nivå. Ved å kjøpe det får du tilgang til en helhetlig løsning på problemet som vil hjelpe deg bedre å forstå og huske materialet, samt forberede deg til en eksamen eller prøve.

Oppgave 13.2.24 krever å bestemme hastigheten til et materialpunkt med en masse på 250 kg, som beveger seg langs en horisontal rett linje. I tidspunktet t = 6 s virker en motstandskraft R = 5v2 på punktet, der v er punktets hastighet. Det er kjent at ved t0 = 0 er hastigheten v0 = 20 m/s.

For å løse problemet brukes Newtons andre lov F = ma, der F er kraft, m er masse, a er akselerasjonen til et materialpunkt. Motstandskraften R bestemmes av formelen R = 5v2. Setter vi den inn i ligningen til Newtons andre lov, får vi et uttrykk for akselerasjonen til et materialpunkt a = 5v2/m.

Ved å integrere ligningen for bevegelseshastigheten til et materialpunkt, får vi v = (mg/5)^(1/2) * tanh((5gt)/(mg)^(1/2)), der g er akselerasjon av fritt fall, t er tid. Ved å erstatte de kjente verdiene fra problemforholdene, får vi a = 2 m/s^2 og v = 5,88 m/s ved tiden t = 6 s.

Utformingen av dette produktet er laget i et attraktivt html-format, som lar deg enkelt se og studere materialet, samt enkelt finne nødvendig informasjon. Ikke gå glipp av muligheten til å kjøpe et digitalt produkt av høy kvalitet i butikken vår og få tilgang til nyttig og interessant informasjon i dag!

***

Løsning på oppgave 13.2.24 fra samlingen til Kepe O.?. består i å finne hastigheten til et materialpunkt som veier 250 kg på en horisontal linje i tidspunktet t = 6 s, tar i betraktning at det påvirkes av en motstandskraft R = 5v^2, der v er hastigheten til poenget.

For å løse problemet er det nødvendig å bruke Newtons andre lov, som sier at kraften som virker på et legeme er lik produktet av kroppens masse og dens akselerasjon: F = ma.

I vårt tilfelle er motstandskraften R kraften som virker på materialpunktet, og akselerasjonen a er lik den tidsderiverte av hastigheten: a = dv/dt.

Dermed vil ligningen til Newtons andre lov for dette problemet være: m * dv/dt = -R, hvor minustegnet indikerer at dragkraften er rettet mot bevegelsen til punktet.

Ved å løse denne ligningen kan du få hastighetsfunksjonen v(t), og deretter finne hastigheten til punktet til tiden t = 6 s.

Til å begynne med er det nødvendig å uttrykke akselerasjonen a i form av hastigheten v og ta integralet av det resulterende uttrykket:

m * dv/dt = -R

m * dv = -R * dt

∫m * dv = ∫(-R) * dt

mv - mv₀ = -∫R * dt

mv = mv₀ - 5∫v^2 * dt

mv + 5∫v^2 * dt = mv₀

Deretter må du ta integralet til høyre side av ligningen over tid fra t₀ = 0 til t = 6 s:

mv + 5∫v^2 * dt = mv₀

mv + 5/3 * v^3 - 5/3 * v₀^3 = mv₀

Etter å ha løst den resulterende ligningen for v, kan vi finne hastigheten til punktet til tiden t = 6 s:

v = [(mv₀ + 5/3 * v₀^3) / m + 5/3 * (6 s)]^(1/3)

Ved å erstatte verdiene av massen til materialpunktet m = 250 kg, starthastigheten v₀ = 20 m/s og tiden t = 6 s i denne ligningen, får vi svaret:

v = [(250 * 20^3 + 5/3 * 20^3) / 250 + 5/3 * 6]^(1/3) ≈ 5,88 m/s

***

1. En utmerket løsning på problemet, lett forståelig og tilgjengelig for alle ferdighetsnivåer.
2. Å løse problemet var veldig nyttig og hjalp meg å forstå materialet bedre.
3. Takk for den utmerkede løsningen på problemet, som hjalp meg med å forberede meg til eksamen.
4. Takk for din klare og konsise løsning på problemet, som hjalp meg å takle et vanskelig tema.
5. Å løse problemet var veldig nyttig for min forståelse av emnet, og jeg anbefaler det til alle som leter etter hjelp med dette problemet.
6. En veldig god løsning på problemet, som gjorde at jeg lett kunne forstå materialet.
7. Takk for den utmerkede løsningen på problemet, som var veldig nyttig for studiene mine.
8. Jeg er veldig fornøyd med løsningen på problemet, som hjalp meg med å forbedre kunnskapen min på dette området.
9. En utmerket løsning på problemet og et flott tillegg til undervisningsmateriellet mitt.
10. Tusen takk for den utmerkede løsningen på problemet, som hjalp meg bedre å forstå komplekst materiale.

Egendommer:

Løsning av oppgave 13.2.24 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg å forstå materialet dypere.

En meget detaljert og forståelig løsning på problem 13.2.24 fra samlingen til Kepe O.E.

Takket være løsningen av oppgave 13.2.24 fra samlingen til Kepe O.E. Jeg forbedret mine problemløsningsevner.

Oppgave 13.2.24 fra samlingen til Kepe O.E. var vanskelig, men takket være avgjørelsen taklet jeg det.

Løsning av oppgave 13.2.24 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg med å forberede meg til eksamen.

Meget god kvalitet på løsningen av oppgave 13.2.24 fra samlingen til O.E. Kepe.

Løsning av oppgave 13.2.24 fra samlingen til Kepe O.E. var nyttig for arbeidet mitt.

Et veldig praktisk format for å løse oppgave 13.2.24 fra samlingen til Kepe O.E.

Løsning av oppgave 13.2.24 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg å spare tid på min egen løsning.

Oppgave 13.2.24 fra samlingen til Kepe O.E. var interessant, og jeg likte å løse det takket være den detaljerte løsningen.