Løsning på opgave 13.2.24 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

Opgave 13.2.24 kræver at bestemme hastigheden af ​​et materialepunkt med en masse på 250 kg, som bevæger sig langs en vandret ret linje. I tidspunktet t = 6 s virker en modstandskraft R = 5v2 på punktet, hvor v er punktets hastighed. Det er kendt, at ved t0 = 0 er dens hastighed v0 = 20 m/s.

For at løse problemet bruger vi Newtons anden lov F = ma, hvor F er kraft, m er masse, a er accelerationen af ​​materialets punkt.

Modstandskraften R bestemmes af formlen R = 5v2. Lad os erstatte det med ligningen for Newtons anden lov: ma = 5v2.

Lad os udtrykke accelerationen a: a = 5v2/m.

Ved at integrere ligningen for bevægelseshastigheden af ​​et materialepunkt opnår vi v = (mg/5)^(1/2) * tanh((5gt)/(mg)^(1/2)), hvor g er acceleration af frit fald, t er tid.

Lad os erstatte værdierne fra problemforholdene: m = 250 kg, R = 5v2, t = 6 s, v0 = 20 m/s. Vi får:

a = 5v2/m = R/m = 5v0^2/m = 2 m/s^2;

v = (mg/5)^(1/2) * tanh((5gt)/(mg)^(1/2)) = (250 * 9,81 / 5)^(1/2) * tanh((5 * 6 * 9,81) / (250 * 9,81)) ≈ 5,88 m/s.

Materialepunktets hastighed på tidspunktet t = 6 s er således lig med 5,88 m/s.

I vores digitale varebutik kan du købe løsningen på problem 13.2.24 fra Kepe O.?s samling. Dette digitale produkt er en komplet og detaljeret løsning på dette problem, udført på et højt niveau.

Designet af dette produkt er lavet i et attraktivt html-format, som giver dig mulighed for bekvemt at se og studere materialet samt nemt finde den nødvendige information.

Ved at købe dette produkt får du adgang til en omfattende løsning på problemet, der hjælper dig med bedre at forstå og huske materialet samt forberede dig til en eksamen eller test.

Gå ikke glip af muligheden for at købe et digitalt produkt af høj kvalitet i vores butik og få adgang til nyttig og interessant information i dag!

I vores digitale varebutik kan du købe løsningen på problem 13.2.24 fra Kepe O.?s samling. Dette produkt er en komplet og detaljeret løsning på problemet, udført på et højt niveau. Ved at købe det får du adgang til en samlet løsning på problemet, der hjælper dig med bedre at forstå og huske materialet samt forberede dig til en eksamen eller test.

Opgave 13.2.24 kræver at bestemme hastigheden af ​​et materialepunkt med en masse på 250 kg, som bevæger sig langs en vandret ret linje. I tidspunktet t = 6 s virker en modstandskraft R = 5v2 på punktet, hvor v er punktets hastighed. Det er kendt, at ved t0 = 0 er dens hastighed v0 = 20 m/s.

For at løse problemet bruges Newtons anden lov F = ma, hvor F er kraft, m er masse, a er accelerationen af ​​et materialepunkt. Modstandskraften R bestemmes af formlen R = 5v2. Ved at indsætte det i ligningen for Newtons anden lov får vi et udtryk for accelerationen af ​​et materialepunkt a = 5v2/m.

Ved at integrere ligningen for bevægelseshastigheden af ​​et materialepunkt opnår vi v = (mg/5)^(1/2) * tanh((5gt)/(mg)^(1/2)), hvor g er acceleration af frit fald, t er tid. Ved at erstatte de kendte værdier fra problemforholdene får vi a = 2 m/s^2 og v = 5,88 m/s på tidspunktet t = 6 s.

Designet af dette produkt er lavet i et attraktivt html-format, som giver dig mulighed for bekvemt at se og studere materialet samt nemt finde den nødvendige information. Gå ikke glip af muligheden for at købe et digitalt produkt af høj kvalitet i vores butik og få adgang til nyttig og interessant information i dag!

***

Løsning på opgave 13.2.24 fra samlingen af ​​Kepe O.?. består i at finde hastigheden af ​​et materialepunkt, der vejer 250 kg på en vandret linje i tidspunktet t = 6 s, under hensyntagen til, at det påvirkes af en modstandskraft R = 5v^2, hvor v er hastigheden af pointen.

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge Newtons anden lov, som siger, at kraften, der virker på et legeme, er lig med produktet af kroppens masse og dets acceleration: F = ma.

I vores tilfælde er modstandskraften R kraften, der virker på materialepunktet, og accelerationen a er lig med den tidsafledede af hastigheden: a = dv/dt.

Således vil ligningen for Newtons anden lov for dette problem være: m * dv/dt = -R, hvor minustegnet angiver, at trækkraften er rettet mod punktets bevægelse.

Ved at løse denne ligning kan du få hastighedsfunktionen v(t), og derefter finde punktets hastighed på tidspunktet t = 6 s.

Til at begynde med er det nødvendigt at udtrykke accelerationen a i form af hastigheden v og tage integralet af det resulterende udtryk:

m * dv/dt = -R

m * dv = -R * dt

∫m * dv = ∫(-R) * dt

mv - mv₀ = -∫R * dt

mv = mv₀ - 5∫v^2 * dt

mv + 5∫v^2 * dt = mv₀

Dernæst skal du tage integralet af højre side af ligningen over tid fra t₀ = 0 til t = 6 s:

mv + 5∫v^2 * dt = mv₀

mv + 5/3 * v^3 - 5/3 * v₀^3 = mv₀

Efter at have løst den resulterende ligning for v, kan vi finde hastigheden af ​​punktet på tidspunktet t = 6 s:

v = [(mv₀ + 5/3 * v₀^3) / m + 5/3 * (6 s)]^(1/3)

Ved at erstatte massen af ​​materialepunktet m = 250 kg, begyndelseshastigheden v₀ = 20 m/s og tiden t = 6 s i denne ligning, får vi svaret:

v = [(250 * 20^3 + 5/3 * 20^3) / 250 + 5/3 * 6]^(1/3) ≈ 5,88 m/s

***

1. En fremragende løsning på problemet, let forståelig og tilgængelig for alle færdighedsniveauer.
2. At løse problemet var meget nyttigt og hjalp mig med at forstå materialet bedre.
3. Tak for den fremragende løsning på problemet, som hjalp mig med at forberede mig til eksamen.
4. Tak for din klare og præcise løsning på problemet, som hjalp mig med at håndtere et vanskeligt emne.
5. At løse problemet var meget nyttigt for min forståelse af emnet, og jeg anbefaler det til alle, der leder efter hjælp med dette problem.
6. En rigtig god løsning på problemet, som gjorde, at jeg nemt kunne forstå materialet.
7. Tak for den fremragende løsning på problemet, som var meget nyttig for mine studier.
8. Jeg er meget tilfreds med løsningen på problemet, som hjalp mig med at forbedre min viden på dette område.
9. En fremragende løsning på problemet og en fantastisk tilføjelse til mit undervisningsmateriale.
10. Mange tak for den fremragende løsning på problemet, som hjalp mig til bedre at forstå komplekst materiale.

Ejendommeligheder:

Løsning af opgave 13.2.24 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med at forstå materialet dybere.

En meget detaljeret og forståelig løsning på problem 13.2.24 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

Takket være løsningen af ​​problem 13.2.24 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Jeg forbedrede mine problemløsningsevner.

Opgave 13.2.24 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var svært, men takket være beslutningen klarede jeg det.

Løsning af opgave 13.2.24 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med at forberede mig til eksamen.

Meget god kvalitet af løsningen af ​​problem 13.2.24 fra samlingen af ​​O.E. Kepe.

Løsning af opgave 13.2.24 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var til hjælp for mit arbejde.

Et meget bekvemt format til at løse opgave 13.2.24 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

Løsning af opgave 13.2.24 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med at spare tid på min egen løsning.

Opgave 13.2.24 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var interessant, og jeg nød at løse det takket være den detaljerede løsning.