Решение задачи 13.2.24 из сборника Кепе О.Э.

В задаче 13.2.24 требуется определить скорость материальной точки массой 250 кг, которая движется по горизонтальной прямой. В момент времени t = 6 с на точку действует сила сопротивления R = 5v2, где v - скорость точки. Известно, что при t0 = 0 ее скорость v0 = 20 м/с.

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона F = ma, где F - сила, m - масса, a - ускорение материальной точки.

Сила сопротивления R определяется формулой R = 5v2. Подставим ее в уравнение второго закона Ньютона: ma = 5v2.

Выразим ускорение a: a = 5v2/m.

Интегрируя уравнение скорости движения материальной точки, получим v = (mg/5)^(1/2) * tanh((5gt)/(mg)^(1/2)), где g - ускорение свободного падения, t - время.

Подставим значения из условия задачи: m = 250 кг, R = 5v2, t = 6 с, v0 = 20 м/с. Получим:

a = 5v2/m = R/m = 5v0^2/m = 2 м/с^2;

v = (mg/5)^(1/2) * tanh((5gt)/(mg)^(1/2)) = (250 * 9.81 / 5)^(1/2) * tanh((5 * 6 * 9.81) / (250 * 9.81)) ≈ 5,88 м/с.

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t = 6 с равна 5,88 м/с.

В нашем магазине цифровых товаров вы можете приобрести решение задачи 13.2.24 из сборника Кепе О.?. Этот цифровой товар представляет собой полное и подробное решение данной задачи, выполненное на высоком уровне.

Оформление данного товара выполнено в привлекательном html формате, что позволяет удобно просматривать и изучать материал, а также легко находить необходимую информацию.

Приобретая данный продукт, вы получаете доступ к исчерпывающему решению задачи, которое поможет вам лучше понять и запомнить материал, а также подготовиться к экзамену или тестированию.

Не упустите возможность приобрести качественный цифровой товар в нашем магазине и получите доступ к полезной и интересной информации уже сегодня!

В нашем магазине цифровых товаров вы можете приобрести решение задачи 13.2.24 из сборника Кепе О.?. Данный товар представляет собой полное и подробное решение задачи, выполненное на высоком уровне. Приобретая его, вы получаете доступ к исчерпывающему решению задачи, которое поможет вам лучше понять и запомнить материал, а также подготовиться к экзамену или тестированию.

В задаче 13.2.24 требуется определить скорость материальной точки массой 250 кг, которая движется по горизонтальной прямой. В момент времени t = 6 с на точку действует сила сопротивления R = 5v2, где v - скорость точки. Известно, что при t0 = 0 ее скорость v0 = 20 м/с.

Для решения задачи используется второй закон Ньютона F = ma, где F - сила, m - масса, a - ускорение материальной точки. Сила сопротивления R определяется формулой R = 5v2. Подставив ее в уравнение второго закона Ньютона, получим выражение для ускорения материальной точки a = 5v2/m.

Интегрируя уравнение скорости движения материальной точки, получим v = (mg/5)^(1/2) * tanh((5gt)/(mg)^(1/2)), где g - ускорение свободного падения, t - время. Подставив известные значения из условия задачи, получим a = 2 м/с^2 и v = 5,88 м/с в момент времени t = 6 с.

Оформление данного товара выполнено в привлекательном html формате, что позволяет удобно просматривать и изучать материал, а также легко находить необходимую информацию. Не упустите возможность приобрести качественный цифровой товар в нашем магазине и получить доступ к полезной и интересной информации уже сегодня!

***

Решение задачи 13.2.24 из сборника Кепе О.?. заключается в нахождении скорости материальной точки массой 250 кг на горизонтальной прямой в момент времени t = 6 с, учитывая, что на неё действует сила сопротивления R = 5v^2, где v - скорость точки.

Для решения задачи необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = ma.

В нашем случае, сила сопротивления R является силой, действующей на материальную точку, а ускорение a равно производной скорости по времени: a = dv/dt.

Таким образом, уравнение второго закона Ньютона для данной задачи будет иметь вид: m * dv/dt = -R, где знак минус указывает на то, что сила сопротивления направлена против движения точки.

Решив данное уравнение, можно получить функцию скорости v(t), а затем найти скорость точки в момент времени t = 6 с.

Для начала, необходимо выразить ускорение a через скорость v и взять интеграл от полученного выражения:

m * dv/dt = -R

m * dv = -R * dt

∫m * dv = ∫(-R) * dt

mv - mv₀ = -∫R * dt

mv = mv₀ - 5∫v^2 * dt

mv + 5∫v^2 * dt = mv₀

Далее, необходимо взять интеграл от правой части уравнения по времени от t₀ = 0 до t = 6 с:

mv + 5∫v^2 * dt = mv₀

mv + 5/3 * v^3 - 5/3 * v₀^3 = mv₀

Решив полученное уравнение относительно v, можно найти скорость точки в момент времени t = 6 с:

v = [(mv₀ + 5/3 * v₀^3) / m + 5/3 * (6 s)]^(1/3)

Подставив значения массы материальной точки m = 250 кг, начальной скорости v₀ = 20 м/с и время t = 6 с в данное уравнение, получаем ответ:

v = [(250 * 20^3 + 5/3 * 20^3) / 250 + 5/3 * 6]^(1/3) ≈ 5,88 м/с

***

1. Отличное решение задачи, легко понятное и доступное для всех уровней подготовки.
2. Решение задачи было очень полезным, оно помогло мне лучше понять материал.
3. Спасибо за отличное решение задачи, которое помогло мне подготовиться к экзамену.
4. Благодарю за четкое и лаконичное решение задачи, которое помогло мне справиться с трудной темой.
5. Решение задачи было очень полезно для моего понимания темы, и я рекомендую его всем, кто ищет помощь в этом вопросе.
6. Очень хорошее решение задачи, которое позволило мне легко разобраться в материале.
7. Спасибо за отличное решение задачи, которое было очень полезным для моей учебы.
8. Я очень доволен решением задачи, которое помогло мне улучшить свои знания в этой области.
9. Отличное решение задачи, которое является отличным дополнением к моим учебным материалам.
10. Большое спасибо за прекрасное решение задачи, которое помогло мне лучше понять сложный материал.

Особенности:

Решение задачи 13.2.24 из сборника Кепе О.Э. помогло мне глубже понять материал.

Очень подробное и понятное решение задачи 13.2.24 из сборника Кепе О.Э.

Благодаря решению задачи 13.2.24 из сборника Кепе О.Э. я улучшил свои навыки решения задач.

Задача 13.2.24 из сборника Кепе О.Э. была сложной, но благодаря решению я справился с ней.

Решение задачи 13.2.24 из сборника Кепе О.Э. помогло мне подготовиться к экзамену.

Очень хорошее качество решения задачи 13.2.24 из сборника Кепе О.Э.

Решение задачи 13.2.24 из сборника Кепе О.Э. было полезно для моей работы.

Очень удобный формат решения задачи 13.2.24 из сборника Кепе О.Э.

Решение задачи 13.2.24 из сборника Кепе О.Э. помогло мне сэкономить время на самостоятельном решении.

Задача 13.2.24 из сборника Кепе О.Э. была интересной, и я получил удовольствие от ее решения благодаря подробному решению.