A 13.2.24. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből.

A 13.2.24. feladat egy 250 kg tömegű anyagi pont sebességének meghatározását igényli, amely vízszintes egyenes mentén mozog. A t = 6 s időpillanatban a pontra R = 5v2 ellenállási erő hat, ahol v a pont sebessége. Ismeretes, hogy t0 = 0-nál a sebessége v0 = 20 m/s.

A probléma megoldásához Newton második F = ma törvényét használjuk, ahol F az erő, m a tömeg, a az anyagi pont gyorsulása.

Az R ellenállási erőt az R = 5v2 képlet határozza meg. Helyettesítsük be Newton második törvényének egyenletébe: ma = 5v2.

Adjuk meg az a gyorsulást: a = 5v2/m.

Egy anyagi pont mozgási sebességének egyenletét integrálva v = (mg/5)^(1/2) * tanh((5gt)/(mg)^(1/2)), ahol g a a szabadesés gyorsulása, t az idő.

Helyettesítsük be a feladatkörülmények értékeit: m = 250 kg, R = 5v2, t = 6 s, v0 = 20 m/s. Kapunk:

a = 5v2/m = R/m = 5v0^2/m = 2 м/с^2;

v = (mg/5)^(1/2) * tanh((5gt)/(mg)^(1/2)) = (250 * 9,81 / 5)^(1/2) * tanh((5 * 6 * 9,81) / (250 * 9,81)) ≈ 5,88 м/с.

Így az anyagi pont sebessége t = 6 s időpontban 5,88 m/s.

Digitális áru üzletünkben megvásárolhatja a 13.2.24. feladat megoldását a Kepe O.? gyűjteményéből. Ez a digitális termék egy teljes és részletes megoldás erre a problémára, magas színvonalon.

A termék dizájnja vonzó html formátumban készült, amely lehetővé teszi az anyag kényelmes megtekintését és tanulmányozását, valamint a szükséges információk könnyű megtalálását.

A termék megvásárlásával hozzáférhet a probléma átfogó megoldásához, amely segít jobban megérteni és emlékezni az anyagra, valamint felkészülni egy vizsgára vagy tesztre.

Ne hagyja ki a lehetőséget, hogy megvásároljon egy kiváló minőségű digitális terméket üzletünkben, és még ma hozzáférjen hasznos és érdekes információkhoz!

Digitális áru üzletünkben megvásárolhatja a 13.2.24. feladat megoldását a Kepe O.? gyűjteményéből. Ez a termék egy teljes és részletes megoldás a problémára, magas színvonalon. Megvásárlásával hozzáférhet a probléma átfogó megoldásához, amely segít jobban megérteni és emlékezni az anyagra, valamint felkészülni egy vizsgára vagy tesztre.

A 13.2.24. feladat egy 250 kg tömegű anyagi pont sebességének meghatározását igényli, amely vízszintes egyenes mentén mozog. A t = 6 s időpillanatban a pontra R = 5v2 ellenállási erő hat, ahol v a pont sebessége. Ismeretes, hogy t0 = 0-nál a sebessége v0 = 20 m/s.

A feladat megoldására Newton második F = ma törvényét használjuk, ahol F az erő, m a tömeg, a egy anyagi pont gyorsulása. Az R ellenállási erőt az R = 5v2 képlet határozza meg. Ha behelyettesítjük Newton második törvényének egyenletébe, egy anyagi pont gyorsulásának kifejezését kapjuk a = 5v2/m.

Egy anyagi pont mozgási sebességének egyenletét integrálva v = (mg/5)^(1/2) * tanh((5gt)/(mg)^(1/2)), ahol g a a szabadesés gyorsulása, t az idő. A problémafeltételekből az ismert értékeket behelyettesítve a = 2 m/s^2 és v = 5,88 m/s a t = 6 s időpontban.

A termék dizájnja vonzó html formátumban készült, amely lehetővé teszi az anyag kényelmes megtekintését és tanulmányozását, valamint a szükséges információk könnyű megtalálását. Ne hagyja ki a lehetőséget, hogy megvásároljon egy kiváló minőségű digitális terméket üzletünkben, és még ma hozzáférjen hasznos és érdekes információkhoz!

***

A 13.2.24. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből. egy 250 kg tömegű anyagi pont sebességének meghatározása vízszintes vonalon t = 6 s időpontban, figyelembe véve, hogy R = 5v^2 ellenállási erő hat rá, ahol v a pont sebessége.

A feladat megoldásához Newton második törvényét kell használni, amely kimondja, hogy a testre ható erő egyenlő a test tömegének és gyorsulásának szorzatával: F = ma.

Esetünkben az R ellenállási erő az anyagi pontra ható erő, az a gyorsulás pedig egyenlő a sebesség időbeli deriváltjával: a = dv/dt.

Így Newton második törvényének egyenlete erre a problémára a következő lesz: m * dv/dt = -R, ahol a mínusz előjel azt jelzi, hogy a húzóerő a pont mozgása ellen irányul.

Ennek az egyenletnek a megoldásával megkaphatja a v(t) sebességfüggvényt, majd megkeresheti a pont sebességét t = 6 s időpontban.

Először is ki kell fejezni az a gyorsulást v sebességgel, és fel kell venni az eredményül kapott kifejezés integrálját:

m * dv/dt = -R

m * dv = -R * dt

∫m * dv = ∫(-R) * dt

mv - mv₀ = -∫R * dt

mv = mv₀ - 5∫v^2 * dt

mv + 5∫v^2 * dt = mv₀

Ezután fel kell vennie az egyenlet jobb oldalának integrálját az idő függvényében t₀ = 0 és t = 6 s között:

mv + 5∫v^2 * dt = mv₀

mv + 5/3 * v^3 - 5/3 * v₀^3 = mv₀

A kapott v egyenlet megoldása után megkapjuk a pont sebességét t = 6 s időpontban:

v = [(mv₀ + 5/3 * v₀^3) / m + 5/3 * (6 s)]^ (1/3)

Az m = 250 kg anyagpont tömege, a v₀ kezdeti sebesség = 20 m/s és a t = 6 s idő értékeit behelyettesítve ebbe az egyenletbe, megkapjuk a választ:

v = [(250 * 20^3 + 5/3 * 20^3) / 250 + 5/3 * 6]^ (1/3) ≈ 5,88 m/s

***

1. Kiváló megoldás a problémára, könnyen érthető és minden képzettségi szint számára elérhető.
2. A probléma megoldása nagyon hasznos volt, és segített jobban megérteni az anyagot.
3. Köszönöm a probléma kiváló megoldását, amely segített a vizsgára való felkészülésben.
4. Köszönöm a probléma egyértelmű és tömör megoldását, amely segített megbirkózni egy nehéz témával.
5. A probléma megoldása nagyon sokat segített a téma megértésében, és mindenkinek ajánlom, aki segítséget keres ebben a témában.
6. Nagyon jó megoldás a problémára, ami lehetővé tette számomra, hogy könnyen megértsem az anyagot.
7. Köszönöm a probléma kiváló megoldását, amely nagyon hasznos volt tanulmányaim számára.
8. Nagyon elégedett vagyok a probléma megoldásával, amely segített fejleszteni tudásomat ezen a területen.
9. Kiváló megoldás a problémára, és remek kiegészítés a tananyagaimhoz.
10. Nagyon köszönöm a probléma kiváló megoldását, amely segített jobban megérteni az összetett anyagokat.

Sajátosságok:

A 13.2.24. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. segített mélyebben megérteni az anyagot.

Nagyon részletes és érthető megoldás a 13.2.24. feladatra a Kepe O.E. gyűjteményéből.

A Kepe O.E. gyűjteményéből származó 13.2.24. feladat megoldásának köszönhetően Fejlesztem a problémamegoldó készségemet.

13.2.24. feladat a Kepe O.E. gyűjteményéből. nehéz volt, de a döntésnek köszönhetően megbirkóztam vele.

A 13.2.24. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. segített felkészülni a vizsgára.

Nagyon jó minőségű a 13.2.24. feladat megoldása O.E. Kepe gyűjteményéből.

A 13.2.24. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. hasznos volt a munkámhoz.

Nagyon kényelmes formátum a 13.2.24. feladat megoldásához a Kepe O.E. gyűjteményéből.

A 13.2.24. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. segített időt spórolni a saját megoldásommal.

13.2.24. feladat a Kepe O.E. gyűjteményéből. érdekes volt, és a részletes megoldásnak köszönhetően élveztem a megoldást.