Soluzione al problema 14.1.20 dalla collezione di Kepe O.E.

14.1.20 LUN formulazione del problema afferma che sul corpo 1 agisce costantemente una forza F = 10N. È necessario determinare l'accelerazione del corpo 1 al tempo t = 0,5 s, a condizione che il corpo 2 si muova rispetto al corpo 1 sotto l'influenza delle forze interne del sistema, descritte dall'equazione x = cos ?t. Le masse dei corpi sono m1 = 4 kg e m2 = 1 kg. Entrambi i corpi avanzano. La risposta al problema è 2.

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Il compito è determinare l'accelerazione del corpo 1 al tempo t = 0,5 s. Una forza costante F = 10 N agisce sul corpo 1 e il corpo 2 si muove rispetto al corpo 1 sotto l'influenza delle forze interne del sistema, descritte dall'equazione x = cos ?t. Le masse dei corpi sono m1 = 4 kg e m2 = 1 kg. Entrambi i corpi avanzano. La risposta al problema è 2.

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Soluzione al problema 14.1.20 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare l'accelerazione del corpo 1 al tempo t = 0,5 s, a condizione che questo corpo sia sottoposto ad una forza costante F = 10 N e che il corpo 2 si muova rispetto ad esso secondo l'equazione x = cos ?t sotto l'influenza delle forze interne del sistema. Le masse dei corpi sono uguali: m1 = 4 kg e m2 = 1 kg. I corpi si muovono progressivamente.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare la seconda legge di Newton, la quale afferma che la forza che agisce su un corpo è pari al prodotto tra la massa del corpo e la sua accelerazione: F = ma.

Innanzitutto, troviamo l'accelerazione del corpo 2 utilizzando la derivata dell'equazione del moto: v = dx/dt = -sin(?t), a = dv/dt = -?cos(?t), dove ? è l'angolo sconosciuto tra le direzioni della forza F e l'asse delle coordinate x.

Quindi troviamo la forza che agisce sul corpo 2 utilizzando la formula F = m2a.

Successivamente, troviamo la forza che agisce sul corpo 1 utilizzando la legge di interazione dei corpi: F1 = -F2.

E infine, troviamo l'accelerazione del corpo 1 utilizzando la seconda legge di Newton: a1 = F1/m1.

Sostituendo i valori noti otteniamo: a1 = (-m2/m1)acos(?t) = (-1/4)*(-10/4)cos(?t) = 2cos(?t) ì/c^2.

Pertanto, l'accelerazione del corpo 1 al tempo t = 0,5 s è pari a 2 m/s^2. La risposta è corretta, come indicato nella dichiarazione del problema.

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