Kepe O.E. のコレクションからの問題 13.3.3 の解決策。

13.3.3 質量 m = 30 kg の垂直移動物質点 1 は、半径 R = 12 m の円弧に沿った湾曲形状を持つチューブ 2 内を移動します。このときの点の接線方向の加速度を計算する必要があります。 (答え:6.94)

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Kepe O.? のコレクションからの問題 13.3.3 の解決策。この方法は、半径R=12mの円弧の形状を有する湾曲管2に沿って垂直面内を移動する質点の接線加速度を決定することにある。

この問題を解決するには、力学の法則と円弧に沿った動きの幾何学的関係を使用する必要があります。接線加速度は、時間に対する速度の導関数として定義されるため、最初に特定の位置にある点の速度を見つける必要があります。

エネルギー保存則によれば、初期位置と最終位置にある点の位置エネルギーは互いに等しい。したがって、次の方程式を書くことができます。

mgh = (1/2)mv^2、

ここで、m は点の質量、g は重力加速度、h は地面からの点の高さ、v は点の速度です。

地面からの点の高さは円弧の半径に等しい、つまりh = R。円弧の質量と半径の値を代入すると、次のようになります。

30 * 9.81 * 12 = (1/2) * 30 * v^2、

速度はどこでわかりますか:

v = sqrt(2 * 30 * 9.81 * 12 / 30) = 17.32 m/s。

次に、円弧に沿った動きの幾何学的関係を使用して、点の接線方向の加速度を求めることができます。

a_t = v^2 / R = 17.32^2 / 12 = 24.99 м/с^2、

O. Kepe のコレクションの問題 13.3.3 の答えは何ですか? - 6.94 (小数点以下四捨五入)。


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