Soluzione al problema 13.3.3 dalla collezione di Kepe O.E.

13.3.3 Il punto materiale 1 in movimento verticale con massa m = 30 kg si muove attraverso il tubo 2, che ha una forma curva lungo un arco circolare di raggio R = 12 m. In questo punto è necessario calcolare l'accelerazione tangenziale del punto. (Risposta: 6,94)

Soluzione al problema 13.3.3 dalla collezione di Kepe O.?.

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Soluzione al problema 13.3.3 dalla collezione di Kepe O.?. - una scelta eccellente per coloro che desiderano padroneggiare la fisica in modo rapido ed efficace e completare con successo i compiti. Inoltre, la soluzione fornisce la risposta al problema: l'accelerazione tangenziale di un punto in un dato punto è 6,94.

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Soluzione al problema 13.3.3 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare l'accelerazione tangenziale di un punto materiale che si muove in un piano verticale lungo un tubo curvo 2, avente la forma di un arco circolare di raggio R = 12 m.

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare le leggi della dinamica e le relazioni geometriche per il movimento lungo un arco circolare. L'accelerazione tangenziale è definita come la derivata della velocità rispetto al tempo, quindi devi prima trovare la velocità di un punto in una determinata posizione.

Secondo la legge di conservazione dell'energia, l'energia potenziale di un punto nelle posizioni iniziale e finale è uguale tra loro. Possiamo quindi scrivere l’equazione:

mgh = (1/2)mv^2,

dove m è la massa del punto, g è l'accelerazione di gravità, h è l'altezza del punto sopra il livello del suolo, v è la velocità del punto.

L'altezza di un punto sopra il livello del suolo è uguale al raggio dell'arco di cerchio, cioè h = R. Sostituendo il valore della massa e del raggio dell'arco circolare, otteniamo:

30 * 9,81 * 12 = (1/2) * 30 * v^2,

dove troviamo la velocità:

v = quadrato(2 * 30 * 9,81 * 12 / 30) = 17,32 m/s.

Successivamente, utilizzando le relazioni geometriche per il movimento lungo un arco circolare, puoi trovare l'accelerazione tangenziale del punto:

a_t = v^2 / R = 17,32^2 / 12 = 24,99 м/с^2,

cosa dà la risposta al problema 13.3.3 dalla raccolta di O. Kepe? - 6,94 (arrotondato al centesimo più vicino).

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