Kepe O.E. のコレクションからの問題 11.4.6 の解決策。

11.4.6 管は角速度 ω = 1.5 rad/s で OO1 軸の周りを回転します。ボール M は、法則 M0M = 4 t に従ってチューブに沿って移動します。ボールのコリオリ加速係数を求めます。 (答え12)

答え：

曲線の経路に沿って移動するボールのコリオリ加速度は、次の式を使用して求めることができます。

К = 2ω × V、

ここで、ω はチューブの回転角速度、V はボールの速度です。

ボールの速度を求めてみましょう。

V = d(M0M)/dt = 4 м/с。

コリオリ加速度の式に値を代入すると、次のようになります。

K = 2 × 1.5 rad/s × 4 m/s = 12 m/s²。

答え: 12.

Kepe O. のコレクションからの問題 11.4.6 の解決策。

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問題 11.4.6 は、ボールが移動するチューブが特定の角速度で軸の周りを回転するときの、曲線経路に沿ったボールの動きを記述しています。問題の解決には、問題の正解だけでなく、解決プロセス、公式、計算の詳細な説明が含まれます。

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問題は、チューブが角速度 ω = 1.5 rad/s で軸の周りを回転し、ボール M が法則 M0M = 4 t に従ってチューブに沿って移動することです。ボールのコリオリ加速度係数を求める必要があります。

問題の解決には、問題の正解だけでなく、解決プロセス、公式、計算の詳細な説明が含まれます。曲線経路に沿って移動するボールのコリオリ加速度は、K = 2ω × V という式で求められます。ここで、ω はチューブの回転角速度、V はボールの速度です。

ボールの速度は、運動法則 М0М = 4 t を時間で微分することで求められ、V = d(M0M)/dt = 4 m/s となります。

コリオリ加速度の式に値を代入すると、K = 2 × 1.5 rad/s × 4 m/s = 12 m/s² が得られます。

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この問題は、角速度 ω=1.5 rad/s で OO1 軸の周りを回転するチューブに沿ったボールの動きを考慮しています。ボールの軌道は法則М0М=4tで与えられます。ボールのコリオリ加速度係数を求める必要があります。

この問題の解決策は次の手順で構成されます。最初のステップは、地面に対するボールの速度を見つけることです。これを行うには、回転するチューブに沿って移動する点の速度の式を使用します。次に、コリオリ加速度が求められます。これは、チューブの回転角速度と地面に対するボールの速度ベクトルの積として定義されます。最後に、既知の量の値を使用して、ボールのコリオリ加速係数が求められます。

この問題を解いた結果、ボールのコリオリ加速度係数は 12 であることがわかります。答えは問題文で指定されたものに対応します。

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