Solución al problema 11.4.6 de la colección de Kepe O.E.

11.4.6 El tubo gira alrededor del eje OO1 con una velocidad angular ω = 1,5 rad/s. La bola M se mueve a lo largo del tubo según la ley M0M = 4 t. Encuentre el módulo de aceleración de Coriolis de la pelota. (Respuesta 12)

Respuesta:

La aceleración de Coriolis de una pelota que se mueve a lo largo de una trayectoria curva se puede encontrar mediante la fórmula:

К = 2ω × V,

donde ω es la velocidad angular de rotación del tubo y V es la velocidad de la bola.

Encontremos la velocidad de la pelota:

V = d(M0M)/dt = 4 m/с.

Sustituyendo los valores en la fórmula de la aceleración de Coriolis, obtenemos:

K = 2 × 1,5 rad/s × 4 m/s = 12 m/s².

Respuesta: 12.

Solución al problema 11.4.6 de la colección de Kepe O..

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El problema 11.4.6 describe el movimiento de una pelota a lo largo de una trayectoria curva cuando el tubo a lo largo del cual se mueve la pelota gira alrededor de un eje con una cierta velocidad angular. Resolver un problema incluye una descripción detallada del proceso de solución, fórmulas y cálculos, así como la respuesta correcta al problema.

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El problema es que el tubo gira alrededor de un eje con una velocidad angular ω = 1,5 rad/s, y la bola M se mueve a lo largo del tubo según la ley M0M = 4 t. Es necesario encontrar el módulo de aceleración de Coriolis de la pelota.

Resolver un problema incluye una descripción detallada del proceso de solución, fórmulas y cálculos, así como la respuesta correcta al problema. La aceleración de Coriolis para una pelota que se mueve a lo largo de una trayectoria curva se puede encontrar mediante la fórmula: K = 2ω × V, donde ω es la velocidad angular de rotación del tubo y V es la velocidad de la pelota.

La velocidad de la pelota se puede encontrar derivando la ley del movimiento М0М = 4 t con respecto al tiempo, lo que da V = d(M0M)/dt = 4 m/s.

Sustituyendo los valores en la fórmula de la aceleración de Coriolis, obtenemos: K = 2 × 1,5 rad/s × 4 m/s = 12 m/s².

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Este problema considera el movimiento de una bola a lo largo de un tubo que gira alrededor del eje OO1 con una velocidad angular ω=1,5 rad/s. La trayectoria de la pelota viene dada por la ley М0М=4t. Se requiere encontrar el módulo de aceleración de Coriolis de la pelota.

La solución a este problema consta de los siguientes pasos. El primer paso es encontrar la velocidad de la pelota con respecto al suelo. Para hacer esto, use la expresión para la velocidad de un punto que se mueve a lo largo de un tubo giratorio. Luego se encuentra la aceleración de Coriolis, que se define como el producto de la velocidad angular de rotación del tubo y el vector velocidad de la pelota con respecto al suelo. Finalmente, el módulo de aceleración de Coriolis de la pelota se encuentra utilizando valores conocidos de las cantidades.

Como resultado de resolver este problema, resulta que el módulo de aceleración de Coriolis de la pelota es igual a 12. La respuesta corresponde a la especificada en el enunciado del problema.

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