Lösung zu Aufgabe 11.4.6 aus der Sammlung von Kepe O.E.

11.4.6 Das Rohr rotiert um die OO1-Achse mit einer Winkelgeschwindigkeit ω = 1,5 rad/s. Die Kugel M bewegt sich entlang der Röhre nach dem Gesetz M0M = 4 t. Finden Sie den Coriolis-Beschleunigungsmodul des Balls. (Antwort 12)

Antwort:

Die Coriolis-Beschleunigung für eine Kugel, die sich entlang einer gekrümmten Bahn bewegt, kann mit der Formel ermittelt werden:

К = 2ω × V,

Dabei ist ω die Drehwinkelgeschwindigkeit des Rohrs und V die Geschwindigkeit der Kugel.

Lassen Sie uns die Geschwindigkeit des Balls ermitteln:

V = d(M0M)/dt = 4 м/с.

Wenn wir die Werte in die Formel für die Coriolis-Beschleunigung einsetzen, erhalten wir:

K = 2 × 1,5 rad/s × 4 m/s = 12 m/s².

Antwort: 12.

Lösung zu Aufgabe 11.4.6 aus der Sammlung von Kepe O..

Dieses digitale Produkt ist die Lösung eines der Probleme aus der Sammlung „Problems in General Physics“ des Autors O. Kepe. Die Lösung wird im HTML-Format präsentiert, ist schön gestaltet und leicht zu lesen.

Aufgabe 11.4.6 beschreibt die Bewegung einer Kugel entlang einer gekrümmten Bahn, wenn sich das Rohr, entlang dem sich die Kugel bewegt, mit einer bestimmten Winkelgeschwindigkeit um eine Achse dreht. Zur Lösung eines Problems gehören eine detaillierte Beschreibung des Lösungsprozesses, Formeln und Berechnungen sowie die richtige Antwort auf das Problem.

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Das Problem besteht darin, dass sich das Rohr mit einer Winkelgeschwindigkeit ω = 1,5 rad/s um eine Achse dreht und sich die Kugel M gemäß dem Gesetz M0M = 4 t entlang des Rohrs bewegt. Es ist notwendig, den Coriolis-Beschleunigungsmodul des Balls zu ermitteln.

Zur Lösung eines Problems gehören eine detaillierte Beschreibung des Lösungsprozesses, Formeln und Berechnungen sowie die richtige Antwort auf das Problem. Die Coriolis-Beschleunigung für eine Kugel, die sich entlang einer gekrümmten Bahn bewegt, kann durch die Formel K = 2ω × V ermittelt werden, wobei ω die Winkelgeschwindigkeit der Drehung des Rohrs und V die Geschwindigkeit der Kugel ist.

Die Geschwindigkeit des Balls lässt sich ermitteln, indem man das Bewegungsgesetz M0M = 4 t nach der Zeit differenziert, was V = d(M0M)/dt = 4 m/s ergibt.

Wenn wir die Werte in die Formel für die Coriolis-Beschleunigung einsetzen, erhalten wir: K = 2 × 1,5 rad/s × 4 m/s = 12 m/s².

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Das Produkt ist die Lösung zu Aufgabe 11.4.6 aus der Sammlung physikalischer Probleme des Autors Kepe O.?.

Dieses Problem betrachtet die Bewegung einer Kugel entlang eines Rohrs, das sich mit einer Winkelgeschwindigkeit ω=1,5 rad/s um die OO1-Achse dreht. Die Flugbahn des Balls ist durch das Gesetz М0М=4t gegeben. Es ist erforderlich, den Coriolis-Beschleunigungsmodul des Balls zu ermitteln.

Die Lösung dieses Problems besteht aus den folgenden Schritten. Der erste Schritt besteht darin, die Geschwindigkeit des Balls relativ zum Boden zu ermitteln. Verwenden Sie dazu den Ausdruck für die Geschwindigkeit eines Punktes, der sich entlang eines rotierenden Rohrs bewegt. Dann wird die Coriolis-Beschleunigung ermittelt, die als Produkt aus der Drehwinkelgeschwindigkeit des Rohrs und dem Geschwindigkeitsvektor der Kugel relativ zum Boden definiert ist. Schließlich wird der Coriolis-Beschleunigungsmodul des Balls anhand bekannter Werte der Größen ermittelt.

Als Ergebnis der Lösung dieses Problems stellt sich heraus, dass der Coriolis-Beschleunigungsmodul des Balls gleich 12 ist. Die Antwort entspricht der in den Problembedingungen angegebenen.

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