11.4.6 Le tube tourne autour de l'axe OO1 avec une vitesse angulaire ω = 1,5 rad/s. La bille M se déplace le long du tube selon la loi M0M = 4 t. Trouvez le module d'accélération de Coriolis de la balle. (Réponse 12)
Répondre:
L'accélération de Coriolis pour une balle se déplaçant le long d'une trajectoire courbe peut être trouvée à l'aide de la formule :
К = 2ω × V,
où ω est la vitesse angulaire de rotation du tube, et V est la vitesse de la balle.
Trouvons la vitesse de la balle :
V = d(M0M)/dt = 4 m/с.
En substituant les valeurs dans la formule de l'accélération de Coriolis, on obtient :
K = 2 × 1,5 rad/s × 4 m/s = 12 m/s².
Réponse : 12.
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Le problème 11.4.6 décrit le mouvement d'une balle le long d'une trajectoire courbe lorsque le tube le long duquel la balle se déplace tourne autour d'un axe avec une certaine vitesse angulaire. La résolution d'un problème comprend une description détaillée du processus de résolution, des formules et des calculs, ainsi que la bonne réponse au problème.
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Le problème est que le tube tourne autour d'un axe avec une vitesse angulaire ω = 1,5 rad/s, et la bille M se déplace le long du tube selon la loi M0M = 4 t. Il faut trouver le module d'accélération de Coriolis de la balle.
La résolution d'un problème comprend une description détaillée du processus de résolution, des formules et des calculs, ainsi que la bonne réponse au problème. L'accélération de Coriolis pour une balle se déplaçant le long d'une trajectoire courbe peut être trouvée par la formule : K = 2ω × V, où ω est la vitesse angulaire de rotation du tube et V est la vitesse de la balle.
La vitesse de la balle peut être trouvée en différenciant la loi du mouvement M0M = 4 t par rapport au temps, ce qui donne V = d(M0M)/dt = 4 m/s.
En substituant les valeurs dans la formule de l'accélération de Coriolis, nous obtenons : K = 2 × 1,5 rad/s × 4 m/s = 12 m/s².
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Ce problème considère le mouvement d'une bille le long d'un tube qui tourne autour de l'axe OO1 avec une vitesse angulaire ω=1,5 rad/s. La trajectoire de la balle est donnée par la loi М0М=4t. Il est nécessaire de trouver le module d'accélération de Coriolis de la balle.
La solution à ce problème comprend les étapes suivantes. La première étape consiste à trouver la vitesse de la balle par rapport au sol. Pour ce faire, utilisez l'expression de la vitesse d'un point se déplaçant le long d'un tube en rotation. On trouve ensuite l'accélération de Coriolis, qui est définie comme le produit de la vitesse angulaire de rotation du tube et du vecteur vitesse de la balle par rapport au sol. Enfin, le module d'accélération de Coriolis de la balle est trouvé à l'aide de valeurs connues des grandeurs.
À la suite de la résolution de ce problème, il s'avère que le module d'accélération de Coriolis de la balle est égal à 12. La réponse correspond à celle spécifiée dans l'énoncé du problème.
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