Soluzione K1-63 (Figura K1.6 condizione 3 S.M. Targ 1989)

La soluzione al problema K1-63 (Figura K1.6 condizione 3 S.M. Targ 1989) è composta da due parti: K1a e K1b.

Compito K1a

Immaginiamo che il punto B si muova nel piano xy e la sua legge del moto sia data dalle equazioni: x = f1(t), y = f2(t), dove xey sono espressi in centimetri e t in secondi . Dobbiamo trovare l'equazione per la traiettoria di un punto, nonché la velocità e l'accelerazione di questo punto al tempo t1 = 1 s. Inoltre, dobbiamo determinare la tangente e l'accelerazione normale del punto e il raggio di curvatura nel punto corrispondente sulla traiettoria.

La dipendenza x = f1(t) è indicata direttamente nelle figure, mentre la dipendenza y = f2(t) è riportata nella tabella. K1 (per Fig. 0-2 nella colonna 2, per Fig. 3-6 nella colonna 3, per Fig. 7-9 nella colonna 4). Il numero della figura viene selezionato in base alla penultima cifra del codice e al numero di condizione nella tabella. K1 - secondo l'ultimo.

Compito K1b

Supponiamo che il punto si muova lungo un arco circolare di raggio R = 2 m secondo la legge s = f(t) riportata in tabella. K1 nella colonna 5 (s - in metri, t - in secondi), dove s = AM è la distanza di un punto da un'origine A, misurata lungo l'arco di un cerchio. Dobbiamo determinare la velocità e l'accelerazione del punto al tempo t1 = 1 s. Dobbiamo anche rappresentare i vettori v e a nella figura, assumendo che il punto in questo momento sia nella posizione M e che la direzione positiva del riferimento s sia da A a M.

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La soluzione al problema K1-63 contiene calcoli dettagliati e illustrazioni grafiche. Ogni passaggio della soluzione è accompagnato da spiegazioni e formule, che facilitano la comprensione e la riproduzione della soluzione al problema.

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La soluzione a K1-63 è un insieme di problemi costituito da due problemi: K1a e K1b. Nel problema K1a, è necessario trovare l'equazione per la traiettoria del punto B che si muove nel piano xy secondo le leggi del moto date x = f1(t) e y = f2(t). Per l'istante t1 = 1 s è necessario trovare la velocità e l'accelerazione del punto, nonché le sue accelerazioni tangenziale e normale e il raggio di curvatura nel punto corrispondente della traiettoria. La dipendenza x = f1(t) è indicata direttamente nelle figure, mentre la dipendenza y = f2(t) è riportata nella tabella K1.

Nel problema K1b, un punto si muove lungo un arco circolare di raggio R = 2 m secondo la legge s = f(t), riportata nella tabella K1 nella colonna 5 (s è la distanza del punto da un'origine A, misurata lungo l'arco di cerchio). È necessario determinare la velocità e l'accelerazione del punto al tempo t1 = 1 s. È inoltre necessario rappresentare i vettori v e a nella figura, presupponendo che il punto in questo momento sia nella posizione M e che la direzione positiva del riferimento s sia da A a M.

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