Solution au problème 15.3.4 de la collection Kepe O.E.

Considérons le problème de la projection d'un point matériel de masse m depuis la surface de la Terre sous un angle ? = 60° par rapport à l'horizon avec la vitesse initiale v₀ = 30 m/s. Il faut déterminer la plus grande hauteur h de la montée du point.

Pour résoudre le problème, nous utiliserons la loi de conservation de l’énergie. À mesure qu’un point se déplace au-dessus de son point de départ, son énergie cinétique diminue et son énergie potentielle augmente. La hauteur h la plus élevée correspondra au moment où l'énergie cinétique du point devient nulle.

De la loi de conservation de l’énergie il résulte :

mgh = (mv₀²péché²?)/2

où g est l'accélération de la gravité, h est la hauteur maximale du point.

En résolvant l’équation de h, on obtient :

h = (v₀²péché²?)/2g

En substituant les valeurs, on obtient :

h = (30²·péché²60°)/(2·9,8) ≈ 34,4 m

Ainsi, l'élévation la plus élevée du point est d'environ 34,4 mètres.

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Le produit est la solution au problème 15.3.4 de la collection de problèmes de physique de Kepe O.?.

La tâche est de déterminer la plus grande hauteur h d'élévation d'un point matériel de masse m, qui a été projeté depuis la surface de la Terre selon un angle ? = 60° par rapport à l'horizon avec une vitesse initiale v0 = 30 m/s. La réponse au problème est 34.4.

Pour résoudre le problème, il faut utiliser les lois de la mécanique, notamment la loi de conservation de l'énergie. Vous devez d’abord calculer l’énergie cinétique initiale d’un point matériel, puis déterminer son énergie potentielle à la plus grande hauteur h, puis les assimiler pour trouver la valeur de h.

Résoudre le problème implique d'effectuer plusieurs opérations mathématiques, notamment le calcul de fonctions trigonométriques et l'utilisation d'une formule pour calculer l'énergie potentielle. Tous les calculs doivent être effectués en tenant compte des unités de mesure des quantités.

En conséquence, la solution au problème 15.3.4 de la collection de problèmes de physique de Kepe O.?. permet de déterminer la plus grande hauteur d'élévation d'un point matériel lorsqu'il est projeté depuis la surface de la Terre à un angle de 60° par rapport à l'horizon et à une vitesse initiale de 30 m/s.

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