Solution D1-97 (Figure D1.9 condition 7 S.M. Targ 1989)

La solution au problème D1-97 (Figure D1.9 condition 7 S.M. Targ 1989) est la suivante. Au moment initial, une charge de masse m reçoit une vitesse initiale v0 au point A et commence à se déplacer dans un tuyau courbe ABC, qui se trouve dans un plan vertical. Les sections de tuyaux peuvent être soit inclinées, soit l'une horizontale et l'autre inclinée (Fig. D1.0 - D1.9, Tableau D1).

Dans la section AB, en plus de la force de gravité, la charge est soumise à l'action d'une force constante Q (sa direction est indiquée sur les figures) et d'une force de résistance du milieu R, qui dépend de la vitesse v de la charge et est dirigé contre le mouvement. Dans ce cas, le frottement de la charge sur le tuyau dans la section AB n'est pas pris en compte.

Au point B, la charge, sans changer de vitesse, se déplace vers la section BC du tuyau, où, en plus de la force de gravité, elle est sollicitée par la force de frottement (coefficient de frottement de la charge sur le tuyau f = 0,2) et la force variable F dont la projection Fx sur l'axe x donnée dans le tableau.

En considérant la charge comme un point matériel et connaissant la distance AB = l ou le temps t1 de mouvement de la charge du point A au point B, il faut trouver la loi de mouvement de la charge sur la section BC, c'est-à-dire x = f(t), où x = BD.

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Le problème considère le mouvement d’une charge de masse m dans un tuyau courbe sous l’influence de diverses forces, telles que la gravité, la friction et la résistance environnementale. La solution est présentée sous la forme d'un algorithme étape par étape, ce qui permet de suivre facilement le processus de résolution du problème et d'obtenir la bonne réponse.

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La solution D1-97 décrit le mouvement d'une masse m dans un tuyau courbe ABC situé dans un plan vertical. La charge, ayant reçu une vitesse initiale v0 au point A, se déplace le long de la section AB, dans laquelle, en plus de la force de gravité, elle est sollicitée par une force constante Q et une force de résistance du milieu R, qui dépend sur la vitesse de la charge. Au point B, la charge se déplace vers la section BC, où elle est sollicitée par une force de frottement et une force variable F, dont la projection Fx sur l'axe x est donnée dans le tableau. Le coefficient de frottement entre la charge et le tuyau est de 0,2.

Pour trouver la loi du mouvement des marchandises sur la section de l'avion, c'est-à-dire x = f(t), où x = BD, il faut connaître la distance AB = l ou le temps t1 de déplacement de la charge du point A au point B.

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