Solution D1-23 (Figure D1.2 condition 3 S.M. Targ 1989)

Solution au problème D1-23, présenté dans la figure D1.2, condition 3 du livre de S.M. Targa 1989, consiste à considérer le mouvement d'une charge de masse D et de masse m, qui commence à se déplacer avec une vitesse initiale v0 au point A. Le mouvement de la charge se produit dans un tuyau courbe ABC, situé dans un plan vertical. . Les sections de tuyaux peuvent être inclinées ou horizontales (voir les figures D1.0 à D1.9 et le tableau D1).

Dans la section AB, en plus de la force de gravité, la charge est soumise à l'action d'une force constante Q, dont la direction est indiquée sur les figures, et d'une force de résistance du milieu R, qui dépend de la vitesse v du milieu. charge et est dirigé contre le mouvement. Dans ce cas, on néglige le frottement entre la charge et le tuyau dans la section AB.

Au point B, la charge, sans changer de vitesse, se déplace vers la section BC du tuyau, où, en plus de la force de gravité, elle est sollicitée par la force de frottement (coefficient de frottement de la charge sur le tuyau f = 0,2) et la force variable F dont la projection Fx sur l'axe x donnée dans le tableau.

Considérant la charge comme un point matériel et connaissant la distance AB = l ou le temps t1 de déplacement de la charge du point A au point B, il faut trouver la loi de déplacement de la charge sur la section BC, c'est-à-dire x = f(t), où x = BD.

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En utilisant cette solution, vous pouvez calculer la loi du mouvement d'une charge de masse D et de masse m, qui se déplace dans un tuyau courbe ABC situé dans un plan vertical. Vous apprendrez quelles forces agissent sur la charge sur chaque section du tuyau, comment elles affectent son mouvement et comment calculer la loi de mouvement de la charge sur la section de l'avion.

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Le problème est de considérer le mouvement d'une charge de masse D et de masse m, qui commence à se déplacer avec une vitesse initiale v0 au point A. Le mouvement de la charge se produit dans un tuyau courbe ABC, situé dans un plan vertical. Les sections de tuyaux peuvent être inclinées ou horizontales.

Dans la section AB, en plus de la force de gravité, la charge est soumise à une force constante Q et à une force de résistance du milieu R, qui dépend de la vitesse v de la charge et est dirigée contre le mouvement. Dans ce cas, le frottement entre la charge et le tuyau dans la section AB est négligé.

Au point B, la charge, sans changer de vitesse, se déplace vers la section BC du tuyau, où, en plus de la force de gravité, elle est affectée par la force de frottement (coefficient de frottement de la charge sur le tuyau f = 0,2 ) et la force variable F dont la projection Fx sur l'axe des x est donnée dans le tableau.

En considérant la charge comme un point matériel et connaissant la distance AB = l ou le temps t1 de mouvement de la charge du point A au point B, il faut trouver la loi de mouvement de la charge dans la section BC, soit x = f(t), où x = BD.

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La solution D1-23 représente une masse m se déplaçant dans un plan vertical dans un tuyau courbe ABC. La charge reçoit une vitesse initiale v0 au point A et se déplace le long de la section AB du tuyau, sur laquelle agissent la force de gravité, la force constante Q et la force de résistance du milieu R, en fonction de la vitesse de la charge. Au point B, la charge passe à la section BC du tuyau, où, en plus de la force de gravité, elle est sollicitée par la force de frottement et la force variable F, dont la projection Fx sur l'axe x est donnée dans la table. Le coefficient de frottement entre la charge et le tuyau est f = 0,2.

La tâche est de trouver la loi du mouvement du fret sur la section de l'avion, c'est-à-dire trouver la fonction x = f(t), où x est la distance entre le point B et la position actuelle de la charge BD, et t est le temps de déplacement de la charge sur la section BC. Pour ce faire, il faut utiliser des paramètres connus, tels que la masse de la charge m, la vitesse initiale v0, la force constante Q, la force résistante du milieu R, le coefficient de frottement f, la force variable Fx, la distance l entre les points A et B ou le temps t1 de déplacement de la charge du point A aux points B.

Le problème peut être résolu en appliquant les lois de Newton pour le mouvement d'un point matériel dans un champ gravitationnel, ainsi que l'équation du mouvement prenant en compte la force de frottement et la force variable Fx.

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