Solución D1-23 (Figura D1.2 condición 3 S.M. Targ 1989)

Solución al problema D1-23, presentado en la Figura D1.2, condición 3 del libro de S.M. Targa 1989, consiste en considerar el movimiento de una carga de masa D y masa m, la cual comienza a moverse con una velocidad inicial v0 en el punto A. El movimiento de la carga se produce en una tubería curva ABC, que se ubica en un plano vertical. . Las secciones de tubería pueden ser inclinadas u horizontales (consulte las Figuras D1.0 - D1.9 y la Tabla D1).

En la sección AB, además de la fuerza de gravedad, sobre la carga actúan una fuerza constante Q, cuya dirección se indica en las figuras, y una fuerza de resistencia del medio R, que depende de la velocidad v del carga y está dirigido contra el movimiento. En este caso, despreciamos la fricción entre la carga y la tubería en la sección AB.

En el punto B, la carga, sin cambiar su velocidad, se traslada a la sección BC de la tubería, donde, además de la fuerza de gravedad, actúa sobre ella la fuerza de fricción (coeficiente de fricción de la carga sobre la tubería f = 0,2) y la fuerza variable F, cuya proyección Fx sobre el eje x figura en la tabla.

Considerando la carga como un punto material y conociendo la distancia AB = l o el tiempo t1 de movimiento de la carga desde el punto A al punto B, es necesario encontrar la ley de movimiento de la carga en la sección BC, es decir x = f(t), donde x = BD.

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Con esta solución se puede calcular la ley del movimiento de una carga de masa D y masa m, que se mueve en una tubería curva ABC ubicada en un plano vertical. Aprenderá qué fuerzas actúan sobre la carga en cada sección de la tubería, cómo afectan su movimiento y cómo calcular la ley de movimiento de la carga en una sección del avión.

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El problema consiste en considerar el movimiento de una carga de masa D y masa m, que comienza a moverse con una velocidad inicial v0 en el punto A. El movimiento de la carga se produce en una tubería curva ABC, que se ubica en un plano vertical. Las secciones de tubería pueden ser inclinadas u horizontales.

En la sección AB, además de la fuerza de gravedad, sobre la carga actúan una fuerza constante Q y una fuerza de resistencia del medio R, que depende de la velocidad v de la carga y está dirigida en contra del movimiento. En este caso, se desprecia la fricción entre la carga y la tubería en la sección AB.

En el punto B, la carga, sin cambiar su velocidad, se traslada a la sección BC de la tubería, donde, además de la fuerza de gravedad, se ve afectada por la fuerza de fricción (coeficiente de fricción de la carga sobre la tubería f = 0,2 ) y la fuerza variable F, cuya proyección Fx sobre el eje x se da en la tabla.

Considerando la carga como un punto material y conociendo la distancia AB = l o el tiempo t1 de movimiento de la carga desde el punto A al punto B, es necesario encontrar la ley de movimiento de la carga en la sección BC, es decir x = f(t), donde x = BD.

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La solución D1-23 representa una masa m que se mueve en un plano vertical en una tubería curva ABC. La carga recibe una velocidad inicial v0 en el punto A y se mueve a lo largo de la sección AB de la tubería, sobre la cual actúan la fuerza de gravedad, la fuerza constante Q y la fuerza de resistencia del medio R, dependiendo de la velocidad de la carga. En el punto B, la carga pasa al tramo BC de la tubería, donde, además de la fuerza de gravedad, actúa sobre ella la fuerza de fricción y la fuerza variable F, cuya proyección Fx sobre el eje x está dada en la mesa. El coeficiente de fricción entre la carga y la tubería es f = 0,2.

La tarea es encontrar la ley del movimiento de la carga en la sección del avión, es decir, Encuentre la función x = f(t), donde x es la distancia entre el punto B y la posición actual de la carga BD, y t es el tiempo de movimiento de la carga en la sección BC. Para ello es necesario utilizar parámetros conocidos, como la masa de la carga m, la velocidad inicial v0, la fuerza constante Q, la fuerza de resistencia del medio R, el coeficiente de fricción f, la fuerza variable Fx, la distancia l entre los puntos A y B o el tiempo t1 de movimiento de la carga desde el punto A hasta los puntos B.

El problema se puede resolver aplicando las leyes de Newton para el movimiento de un punto material en un campo gravitacional, así como la ecuación de movimiento teniendo en cuenta la fuerza de fricción y la fuerza variable Fx.

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