Solução D1-23 (Figura D1.2 condição 3 SM Targ 1989)

Solução para o problema D1-23, apresentado na Figura D1.2, condição 3 do livro de S.M. Targa 1989, consiste em considerar o movimento de uma carga de massa D e massa m, que começa a se mover com velocidade inicial v0 no ponto A. O movimento da carga ocorre em um tubo curvo ABC, que está localizado em um plano vertical . As seções do tubo podem ser inclinadas ou horizontais (ver Figuras D1.0 - D1.9 e Tabela D1).

Na seção AB, além da força da gravidade, a carga sofre a ação de uma força constante Q, cuja direção está indicada nas figuras, e uma força de resistência do meio R, que depende da velocidade v do carga e é direcionado contra o movimento. Neste caso, desprezamos o atrito entre a carga e o tubo na seção AB.

No ponto B, a carga, sem alterar sua velocidade, desloca-se para o trecho BC do tubo, onde, além da força da gravidade, é influenciada pela força de atrito (coeficiente de atrito da carga no tubo f = 0.2) e a força variável F, cuja projeção Fx no eixo x é dada na tabela.

Considerando a carga como um ponto material e conhecendo a distância AB = l ou o tempo t1 de movimento da carga do ponto A ao ponto B, é necessário encontrar a lei do movimento da carga na seção BC, ou seja, x = f(t), onde x = BD.

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Usando esta solução, você pode calcular a lei do movimento de uma carga de massa D e massa m, que se move em um tubo curvo ABC localizado em um plano vertical. Você aprenderá quais forças atuam sobre a carga em cada seção do tubo, como elas afetam seu movimento e como calcular a lei do movimento da carga na seção da aeronave.

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O problema é considerar o movimento de uma carga de massa D e massa m, que começa a se mover com velocidade inicial v0 no ponto A. O movimento da carga ocorre em um tubo curvo ABC, que está localizado em um plano vertical. As seções do tubo podem ser inclinadas ou horizontais.

Na seção AB, além da força da gravidade, a carga é influenciada por uma força constante Q e uma força de resistência do meio R, que depende da velocidade v da carga e é direcionada contra o movimento. Neste caso, o atrito entre a carga e o tubo na seção AB é desprezado.

No ponto B, a carga, sem alterar sua velocidade, desloca-se para o trecho BC do tubo, onde, além da força da gravidade, é afetada pela força de atrito (coeficiente de atrito da carga no tubo f = 0,2 ) e a força variável F, cuja projeção Fx no eixo x é dada na tabela.

Considerando a carga como um ponto material e conhecendo a distância AB = l ou o tempo t1 de movimento da carga do ponto A ao ponto B, é necessário encontrar a lei do movimento da carga na seção BC, ou seja, x = f(t), onde x = BD.

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A solução D1-23 representa uma massa m movendo-se num plano vertical em um tubo curvo ABC. A carga recebe uma velocidade inicial v0 no ponto A e se move ao longo da seção AB do tubo, sobre a qual atuam a força da gravidade, a força constante Q e a força de resistência do meio R, dependendo da velocidade da carga. No ponto B, a carga passa para o trecho BC do tubo, onde, além da força da gravidade, é influenciada pela força de atrito e pela força variável F, cuja projeção Fx no eixo x é dada na mesa. O coeficiente de atrito entre a carga e o tubo é f = 0,2.

A tarefa é encontrar a lei do movimento de carga no trecho da aeronave, ou seja, encontre a função x = f(t), onde x é a distância entre o ponto B e a posição atual da carga BD, e t é o tempo de movimento da carga na seção BC. Para isso, é necessário utilizar parâmetros conhecidos, como a massa da carga m, a velocidade inicial v0, a força constante Q, a força de resistência do meio R, o coeficiente de atrito f, a força variável Fx, a distância l entre os pontos A e B ou o tempo t1 de movimento da carga do ponto A aos pontos B.

O problema pode ser resolvido aplicando as leis de Newton para o movimento de um ponto material em um campo gravitacional, bem como a equação do movimento levando em consideração a força de atrito e a força variável Fx.

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