Lösung D1-23 (Abbildung D1.2 Bedingung 3 S.M. Targ 1989)

Lösung des Problems D1-23, dargestellt in Abbildung D1.2, Bedingung 3 aus dem Buch von S.M. Targa 1989 besteht darin, die Bewegung einer Last der Masse D und der Masse m zu betrachten, die sich am Punkt A mit einer Anfangsgeschwindigkeit v0 zu bewegen beginnt. Die Bewegung der Last erfolgt in einem gekrümmten Rohr ABC, das in einer vertikalen Ebene liegt . Rohrabschnitte können geneigt oder horizontal sein (siehe Abbildungen D1.0 - D1.9 und Tabelle D1).

Im Abschnitt AB wirkt auf die Last zusätzlich zur Schwerkraft eine konstante Kraft Q, deren Richtung in den Figuren angegeben ist, und eine Widerstandskraft des Mediums R, die von der Geschwindigkeit v des Mediums abhängt Last und ist gegen die Bewegung gerichtet. In diesem Fall vernachlässigen wir die Reibung zwischen Last und Rohr im Abschnitt AB.

Am Punkt B bewegt sich die Last, ohne ihre Geschwindigkeit zu ändern, in den Abschnitt BC des Rohres, wo zusätzlich zur Schwerkraft die Reibungskraft (Reibungskoeffizient der Last am Rohr f =) auf sie einwirkt 0,2) und die variable Kraft F, deren Projektion Fx auf die x-Achse in der Tabelle angegeben ist.

Wenn man davon ausgeht, dass die Last ein materieller Punkt ist und man den Abstand AB = l oder die Zeit t1 der Bewegung der Last von Punkt A nach Punkt B kennt, muss man das Bewegungsgesetz der Last auf dem Abschnitt BC finden, d.h. x = f(t), wobei x = BD.

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Mit dieser Lösung können Sie das Bewegungsgesetz einer Last mit der Masse D und der Masse m berechnen, die sich in einem gekrümmten Rohr ABC bewegt, das sich in einer vertikalen Ebene befindet. Sie erfahren, welche Kräfte auf die Last auf die einzelnen Rohrabschnitte einwirken, wie sie sich auf deren Bewegung auswirken und wie Sie das Bewegungsgesetz der Last auf den Flugzeugabschnitt berechnen.

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Das Problem besteht darin, die Bewegung einer Last der Masse D und der Masse m zu betrachten, die sich am Punkt A mit einer Anfangsgeschwindigkeit v0 zu bewegen beginnt. Die Bewegung der Last erfolgt in einem gekrümmten Rohr ABC, das sich in einer vertikalen Ebene befindet. Rohrabschnitte können geneigt oder horizontal sein.

Im Abschnitt AB wirkt auf die Last zusätzlich zur Schwerkraft eine konstante Kraft Q und eine Widerstandskraft des Mediums R, die von der Geschwindigkeit v der Last abhängt und der Bewegung entgegengerichtet ist. In diesem Fall wird die Reibung zwischen Last und Rohr im Abschnitt AB vernachlässigt.

Am Punkt B bewegt sich die Last, ohne ihre Geschwindigkeit zu ändern, in den Abschnitt BC des Rohres, wo sie zusätzlich zur Schwerkraft durch die Reibungskraft (Reibungskoeffizient der Last am Rohr f = 0,2) beeinflusst wird ) und die variable Kraft F, deren Projektion Fx auf die x-Achse in der Tabelle angegeben ist.

Betrachtet man die Last als materiellen Punkt und kennt den Abstand AB = l oder die Zeit t1 der Bewegung der Last von Punkt A nach Punkt B, ist es notwendig, das Bewegungsgesetz der Last im Abschnitt BC zu finden, d.h. x = f(t), wobei x = BD.

Durch den Kauf des angebotenen digitalen Produkts können Sie das Bewegungsgesetz der Last auf dem Flugzeugabschnitt berechnen, herausfinden, welche Kräfte auf die Last in jedem Rohrabschnitt wirken und wie sie sich auf deren Bewegung auswirken. Die resultierende Lösung wird Ihnen helfen, die Aufgabe erfolgreich abzuschließen und Ihre Ziele zu erreichen.

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Lösung D1-23 zeigt eine Masse m, die sich in einer vertikalen Ebene in einem gekrümmten Rohr ABC bewegt. Die Last erhält am Punkt A eine Anfangsgeschwindigkeit v0 und bewegt sich entlang des Rohrabschnitts AB, auf den die Schwerkraft, die konstante Kraft Q und die Widerstandskraft des Mediums R, abhängig von der Geschwindigkeit der Last, wirken. Am Punkt B gelangt die Last auf den Rohrabschnitt BC, wo zusätzlich zur Schwerkraft die Reibungskraft und die variable Kraft F auf sie einwirken, deren Projektion Fx auf die x-Achse gegeben ist in der Tabelle. Der Reibungskoeffizient zwischen Last und Rohr beträgt f = 0,2.

Die Aufgabe besteht darin, das Gesetz der Frachtbewegung auf dem Flugzeugabschnitt zu finden, d.h. Finden Sie die Funktion x = f(t), wobei x der Abstand zwischen Punkt B und der aktuellen Position der Last BD und t die Zeit der Bewegung der Last auf dem Abschnitt BC ist. Dazu ist es notwendig, bekannte Parameter zu verwenden, wie die Masse der Last m, die Anfangsgeschwindigkeit v0, die konstante Kraft Q, die Widerstandskraft des Mediums R, den Reibungskoeffizienten f, die variable Kraft Fx, der Abstand l zwischen den Punkten A und B oder die Zeit t1 der Bewegung der Last von Punkt A zu Punkten B.

Das Problem lässt sich lösen, indem man die Newtonschen Gesetze für die Bewegung eines materiellen Punktes im Gravitationsfeld sowie die Bewegungsgleichung unter Berücksichtigung der Reibungskraft und der variablen Kraft Fx anwendet.

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