Lösung zu Aufgabe 7.7.9 aus der Sammlung von Kepe O.E.

7.7.9 Für eine gegebene Bewegung eines Punktes entlang eines Kreises mit dem Radius R, angegeben durch die krummlinige Koordinate s = s(t), muss der Zeitpunkt t ermittelt werden, zu dem die Normalbeschleunigung des Punktes an = 0 ist. Antwort 1.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die zweite Ableitung der krummlinigen Koordinate s(t) zu finden und sie mit Null gleichzusetzen. Der Zeitpunkt t, zu dem diese Bedingung erfüllt ist, entspricht einer Normalbeschleunigung des Punktes von Null.

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Lösung zu Aufgabe 7.7.9 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, den Zeitpunkt t zu finden, zu dem die Normalbeschleunigung des Punktes an = 0 ist. Dazu wird ein Diagramm der Änderung der krummlinigen Koordinate s = s(t) der Bewegung des Punktes entlang eines Kreises mit Radius R angegeben .

Die Normalbeschleunigung eines Punktes aï charakterisiert die Richtungsänderung der Geschwindigkeit des Punktes und ist definiert als aï = v^2/R, wobei v die Geschwindigkeit des Punktes und R der Radius des Kreises ist.

Um den Zeitpunkt t zu bestimmen, wenn aп = 0, ist es notwendig, einen solchen Abschnitt des Graphen zu finden s = s(t), in dem die Geschwindigkeit des Punktes Null ist. Dies geschieht an den Punkten, an denen der Graph die t-Achse schneidet.

Somit die Antwort auf Aufgabe 7.7.9 aus der Sammlung von Kepe O.?. ist gleich 1, das heißt, der Zeitpunkt t, wenn die Normalbeschleunigung des Punktes an = 0 ist, entspricht dem Schnittpunkt des Graphen s = s(t) mit der t-Achse.

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