Lösung 19.2.3 aus der Sammlung (Auflösungsbuch) von Kepe O.E. 1989

19.2.3. Angenommen, wir haben zwei Massen m1 = m3 = 2 kg, die durch einen Faden miteinander verbunden sind, der durch Block 2 verläuft und dessen Masse vernachlässigt werden kann. Unsere Aufgabe besteht darin, die Beschleunigung der Lasten zu bestimmen, wenn der Gleitreibungskoeffizient zwischen Last 1 und der Ebene f = 0,1 ist.

Zunächst können wir das Newtonsche Gesetz F = ma verwenden, wobei F die Kraft, m die Masse und a die Beschleunigung ist. Wir können die Kraft F in zwei Komponenten zerlegen: die nach unten gerichtete Gravitationskraft m1g und die nach oben gerichtete Zugkraft T. Die Gleitreibungskraft zwischen Last 1 und der Ebene beträgt f = 0,1 * m1g.

Auf Last 1 wirkende Kräfte:

• Spannkraft T nach oben gerichtet;
• Gleitreibungskraft f nach links gerichtet.

Auf Last 3 wirkende Kräfte:

• Schwerkraft m3g nach unten gerichtet;
• nach unten gerichtete Spannungskraft T.

Somit beträgt die Beschleunigung der Lasten a = (T - m1g*f) / (m1 + m3).

Um den Wert der Zugkraft T zu ermitteln, können wir die Kräftegleichgewichtsgleichung in Block 2 verwenden: T = m1g / 2.

Wenn wir diesen Wert in die Beschleunigungsformel einsetzen, erhalten wir a = (m1g/2 - m1g*f) / (m1 + m3) = (1/4 - 0,1)g = -(3/20)g, wobei g der ist Beschleunigung der Schwerkraft.

Somit beträgt die Beschleunigung der Lasten etwa -1,47 m/s^2.

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