Kepe O.E 收集的问题 7.2.10 的解决方案

7.2.10

给出了点x=sin?t 的运动方程。需要确定运动开始后最近时刻 t 的速度,此时 x 坐标达到 0.5 m 的值。

答案:2.72。

为了解决这个问题,需要求运动方程对时间t的导数,然后将找到的x坐标值代入得到的速度方程。我们得到:

dx/dt = cos(?t)

在坐标 x = 0.5 m 处,t = π/6。

那么速度将等于:

dx/dt|t=π/6 = cos(π/6) = √3/2 ≈ 0.87 м/с

答案与问题陈述中的数据不一致。记录答案时可能出现错误。

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问题 7.2.10 来自 Kepe O.? 的收集。包括求出时间 t 时点的速度,此时该点的 x 坐标等于 0.5 m。该点的运动方程为 x = sin?t。

为了解决这个问题,需要求出该方程对时间的导数,以获得该点速度的表达式。然后,您应该将 x = 0.5 m 时的时间 t 值代入该表达式以找到所需的速度。

解决这个问题得到答案2.72。


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