Kepe O.E 收集的问题 20.6.7 的解决方案

考虑具有以下动能和势能的机械系统：

T = 2x² + 10ф + 2ф², P = 12(h + 5φ)².

问题：系统的运动微分方程是否相互独立？

答：不。

应该注意的是，在一般情况下，机械系统的运动微分方程不是相互独立的。这意味着更改方程中的一个坐标会影响其他坐标。因此，在这种情况下，更改方程中的 x 坐标会导致 φ 坐标发生变化，反之亦然。因此，系统的运动微分方程不是相互独立的。

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问题 20.6.7 来自 Kepe O.? 的收集。是为了确定由动能 T 和势能 P 给出的机械系统运动微分方程是否相互独立。

为此，需要利用欧拉-拉格朗日方程写出第二类拉格朗日方程，然后对其进行分析。然而，根据问题的条件，我们可以立即回答问题——系统的运动微分方程不会相互独立。

因此，问题可以归结为一个简短的结论——“系统的运动微分方程是否相互独立？”问题的答案。 - “不”。

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