Solução para o problema 9.6.5 da coleção de Kepe O.E.

9.6.5 A questão é a seguinte: o bloco AB desliza, apoiando suas extremidades em planos horizontais e inclinados. Em que valor do ângulo entre o bloco e o plano horizontal os módulos de velocidade de suas extremidades serão iguais se o ângulo for ? = 60°? Resposta: 30°.

Solução do problema 9.6.5 da coleção de Kepe O.?.

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O Problema 9.6.5 é conhecido pela sua complexidade e requer um profundo conhecimento das leis físicas e dos métodos matemáticos para resolvê-lo. Mas graças a este produto digital, você pode obter de forma fácil e rápida uma solução pronta e utilizá-la para estudar ou se preparar para exames.

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Solução do problema 9.6.5 da coleção de Kepe O.?. consiste em encontrar o ângulo entre o bloco e o plano horizontal em que os módulos de velocidade de suas extremidades serão iguais. É dado que o bloco AB desliza, apoiando suas extremidades nos planos horizontal e inclinado, e o ângulo entre o bloco e o plano horizontal é de 60 graus.

Para resolver o problema é necessário utilizar as leis da dinâmica dos corpos rígidos e a lei da conservação da energia. Das condições do problema segue-se que no momento inicial o bloco está em repouso e sua energia potencial é igual a zero. Quando o bloco se move, a energia potencial será convertida em energia cinética e a força de atrito impedirá maior aceleração do corpo.

Neste problema, você pode usar o método de Euler-Lagrange, usando coordenadas generalizadas que determinam a posição do bloco no espaço. A solução encontrada permitirá determinar o valor do ângulo em que os módulos de velocidade das extremidades da barra serão iguais.

Depois de resolver as equações de movimento e calcular as velocidades das extremidades do bloco, você pode obter a resposta à questão colocada no problema: em um ângulo entre o bloco e o plano horizontal igual a 30 graus, os módulos de velocidade de seu os fins serão os mesmos.

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