IDZ 18.2 – Opção 3. Soluções Ryabushko A.P.

1. Vamos encontrar a lei de distribuição de uma variável aleatória discreta X e sua função de distribuição F(x). Vamos calcular a expectativa matemática M(X), variância D(X) e desvio padrão σ(X). Vamos traçar a função de distribuição F(x).

1.3. Seja X o número de televisores que cumpriram o período de garantia entre três televisores de tipos diferentes. A probabilidade de funcionamento sem falhas durante o período de garantia para TVs do primeiro tipo é de 0,9, do segundo tipo - 0,7, do terceiro tipo - 0,8.

1. É dada a função de distribuição F(x) do SV X. Vamos encontrar a densidade de distribuição de probabilidade f(x), a expectativa matemática M(X), a variância D(X) e a probabilidade do SV X cair no segmento [a; b]. Vamos representar graficamente as funções F(x) e f(x).

2. Vamos resolver os seguintes problemas.

3.3. Deixe todos os valores de um SV X uniformemente distribuído estarem no intervalo [2; 8]. Vamos encontrar a probabilidade de SV X cair no intervalo (3; 5).

1. Vamos resolver os seguintes problemas.

4.3. Seja a variável aleatória X a média aritmética de 3.200 variáveis ​​​​aleatórias independentes e distribuídas de forma idêntica com uma expectativa matemática igual a 3 e uma variância igual a 2. Vamos encontrar a probabilidade de SV X assumir um valor do intervalo (2,95; 3,075 ).

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IDZ 18.2 – Opção 3. Soluções Ryabushko A.P. é um conjunto de soluções para problemas de estatística matemática e teoria de probabilidades, desenvolvido no Microsoft Word 2003 usando o editor de fórmulas.

A primeira tarefa é encontrar a lei de distribuição de uma variável aleatória discreta X, calcular sua expectativa matemática, variância e desvio padrão, e também traçar a função de distribuição F(x). Em seguida, você precisa encontrar a probabilidade de operação sem falhas de televisores de diferentes tipos e, em seguida, calcular a probabilidade da variável aleatória X, que descreve o número de televisores que cumpriram o período de garantia entre três televisores de diferentes tipos.

A segunda tarefa é encontrar a densidade de distribuição de probabilidade f(x), a expectativa matemática M(X), a variância D(X) e a probabilidade de SV X cair no segmento [a; b], se a função de distribuição F(x) for dada. Também é necessário traçar as funções F(x) e f(x).

A terceira tarefa é encontrar a probabilidade de SV X cair no intervalo (3; 5), se todos os valores de um SV X uniformemente distribuído estiverem no intervalo [2; 8].

O quarto problema requer encontrar a probabilidade de que a variável aleatória X, que é a média aritmética de 3.200 variáveis ​​aleatórias independentes e distribuídas de forma idêntica com uma expectativa matemática de 3 e uma variância de 2, assumirá um valor do intervalo (2,95; 3,075) .

As soluções dos problemas são verificadas e apresentadas em descrições detalhadas, o que permite compreender melhor o processo de solução e obter uma compreensão mais completa dos métodos e princípios matemáticos utilizados em problemas de teoria das probabilidades e estatística matemática.

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