IDZ 18.2 – Opzione 3. Soluzioni Ryabushko A.P.

1. Troviamo la legge di distribuzione di una variabile casuale discreta X e la sua funzione di distribuzione F(x). Calcoliamo l'aspettativa matematica M(X), la varianza D(X) e la deviazione standard σ(X). Tracciamo la funzione di distribuzione F(x).

1.3. Sia X il numero di televisori che hanno scontato il periodo di garanzia tra tre televisori di tipo diverso. La probabilità di funzionamento senza guasti durante il periodo di garanzia per i televisori del primo tipo è 0,9, del secondo tipo - 0,7, del terzo tipo - 0,8.

1. Data la funzione di distribuzione F(x) della SV X. Troviamo la densità di distribuzione di probabilità f(x), l'aspettativa matematica M(X), la varianza D(X) e la probabilità che la SV X cada sulla segmento [a; B]. Tracciamo le funzioni F(x) ef(x).

2. Risolviamo i seguenti problemi.

3.3. Lasciamo che tutti i valori di una SV X uniformemente distribuita si trovino sull'intervallo [2; 8]. Troviamo la probabilità che SV X rientri nell'intervallo (3; 5).

1. Risolviamo i seguenti problemi.

4.3. Sia la variabile casuale X la media aritmetica di 3200 variabili casuali indipendenti e identicamente distribuite con un'aspettativa matematica pari a 3 e una varianza pari a 2. Troviamo la probabilità che SV X assuma un valore dall'intervallo (2,95; 3,075 ).

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IDZ 18.2 – Opzione 3. Soluzioni Ryabushko A.P. è un insieme di soluzioni a problemi di statistica matematica e teoria della probabilità, progettate in Microsoft Word 2003 utilizzando l'editor di formule.

Il primo compito è trovare la legge di distribuzione di una variabile casuale discreta X, calcolarne l'aspettativa matematica, la dispersione e la deviazione standard e anche tracciare la funzione di distribuzione F(x). Successivamente, è necessario trovare la probabilità di funzionamento senza guasti di televisori di diversi tipi, quindi calcolare la probabilità della variabile casuale X, che descrive il numero di televisori che hanno servito il periodo di garanzia tra tre televisori di diversi tipi.

Il secondo compito è trovare la densità di distribuzione di probabilità f(x), l'aspettativa matematica M(X), la varianza D(X) e la probabilità che il CB X cada sul segmento [a; b], se è data la funzione di distribuzione F(x). È inoltre necessario tracciare le funzioni F(x) ef(x).

Il terzo compito è trovare la probabilità che SV X rientri nell'intervallo (3; 5), se tutti i valori di un SV X uniformemente distribuito giacciono nell'intervallo [2; 8].

Il quarto problema richiede di trovare la probabilità che la variabile casuale X, che è la media aritmetica di 3200 variabili casuali indipendenti e identicamente distribuite con un'aspettativa matematica di 3 e una varianza di 2, assuma un valore dall'intervallo (2,95; 3,075) .

Le soluzioni ai problemi vengono verificate e presentate in descrizioni dettagliate, che consentono di comprendere meglio il processo di soluzione e acquisire una comprensione più completa dei metodi e dei principi matematici utilizzati nei problemi di teoria della probabilità e statistica matematica.

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