IDZ 18.2 – Opción 3. Soluciones Ryabushko A.P.

1. Encontremos la ley de distribución de una variable aleatoria discreta X y su función de distribución F(x). Calculemos la expectativa matemática M(X), la varianza D(X) y la desviación estándar σ(X). Tracemos la función de distribución F(x).

1.3. Sea X el número de televisores que han cumplido el período de garantía entre tres televisores de diferentes tipos. La probabilidad de funcionamiento sin fallas durante el período de garantía para los televisores del primer tipo es 0,9, los del segundo tipo - 0,7 y los del tercer tipo - 0,8.

1. Se da la función de distribución F(x) del SV X. Encontremos la densidad de distribución de probabilidad f(x), la expectativa matemática M(X), la dispersión D(X) y la probabilidad de que el SV X caiga en el segmento [a; b]. Tracemos las funciones F(x) y f(x).

2. Resolvamos los siguientes problemas.

3.3. Deje que todos los valores de un SV X distribuido uniformemente se encuentren en el intervalo [2; 8]. Encontremos la probabilidad de que SV X caiga en el intervalo (3; 5).

1. Resolvamos los siguientes problemas.

4.3. Sea la variable aleatoria X la media aritmética de 3200 variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas con una expectativa matemática igual a 3 y una varianza igual a 2. Encontremos la probabilidad de que SV X tome un valor del intervalo (2,95; 3,075 ).

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IDZ 18.2 – Opción 3. Soluciones Ryabushko A.P. es un conjunto de soluciones a problemas de estadística matemática y teoría de probabilidad, diseñadas en Microsoft Word 2003 utilizando el editor de fórmulas.

La primera tarea es encontrar la ley de distribución de una variable aleatoria discreta X, calcular su expectativa matemática, varianza y desviación estándar, y también trazar la función de distribución F(x). A continuación, debe encontrar la probabilidad de funcionamiento sin fallas de televisores de diferentes tipos y luego calcular la probabilidad de la variable aleatoria X, que describe la cantidad de televisores que han cumplido el período de garantía entre tres televisores de diferentes tipos.

La segunda tarea es encontrar la densidad de distribución de probabilidad f(x), la expectativa matemática M(X), la varianza D(X) y la probabilidad de que SV X caiga en el segmento [a; b], si se da la función de distribución F(x). También es necesario trazar las funciones F(x) y f(x).

La tercera tarea es encontrar la probabilidad de que SV X caiga en el intervalo (3; 5), si todos los valores de un SV X distribuido uniformemente se encuentran en el intervalo [2; 8].

El cuarto problema requiere encontrar la probabilidad de que la variable aleatoria X, que es la media aritmética de 3200 variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas con una expectativa matemática de 3 y una varianza de 2, tome un valor del intervalo (2,95; 3,075). .

Las soluciones a los problemas se verifican y presentan en descripciones detalladas, lo que le permite comprender mejor el proceso de solución y obtener una comprensión más completa de los métodos y principios matemáticos utilizados en los problemas de teoría de la probabilidad y estadística matemática.

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