Le filament de tungstène d'une ampoule à incandescence est

Lorsqu'il est chauffé, le filament de tungstène d'une ampoule à incandescence atteint une température de 2 300 °C. Si le diamètre du filament est de 20 µm et sa longueur est de 0,5 m, alors quelle sera la densité de courant I et le courant j qui le traverse à une tension de 200 V ? La résistivité du tungstène à 0 °C est de 5,510^-8 Omm, et le coefficient de température de résistance est de 4,6*10^-3 K^-1.

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Le filament de tungstène d'une ampoule à incandescence a un diamètre de 20 microns et une longueur de 0,5 M. À une tension de 200 V, une intensité de courant I circule à travers le filament, que nous devons trouver. Pour ce faire, nous utilisons la loi d'Ohm : U = R * I, où U est la tension sur le fil, R est la résistance du fil, I est l'intensité du courant.

La résistance du fil peut être trouvée à l'aide de la formule : R = ρ * L / S, où ρ est la résistivité du matériau du fil, L est la longueur du fil, S est la section transversale du fil . La section transversale du filetage peut être trouvée à l'aide de la formule : S = π * d^2/4, où d est le diamètre du filetage.

Ainsi, l'intensité du courant I est égale à : I = U / R = U * S / (ρ * L * π * d^2 / 4).

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

S = π * (20*10^-6)^2 / 4 = 3,14 * 10^-13 m^2

R = ρ * L / S = 5,5 * 10^-8 * (1 + 4,6 * 10^-3 * (2300 - 0)) * 0,5 / 3,14 * 10^-13 = 3,5 Ом

I = U / R = 200 / 3,5 = 57,14 À

Ainsi, la densité de courant j circulant à travers le filament est de 114,29 A/m^2 (puisque S = π * (20*10^-6)^2 / 4 = 3,14 * 10^-13 m^2).

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Le filament de tungstène d'une ampoule à incandescence a une température très élevée lorsqu'il est incandescent : 2 300 °C. Pour calculer la densité de courant et le courant circulant à travers le filament, il est nécessaire d'utiliser les données suivantes : diamètre du filament - 20 µm, longueur du filament - 0,5 m, tension du filament - 200 V. La résistivité du tungstène à 0 °C est de 5,510^-8 Omm, et le coefficient de température de résistance est de 4,6*10^-3 K^-1.

Pour calculer la densité de courant, vous devez utiliser la loi d'Ohm :

Je = U/R,

où I est le courant, U est la tension sur le filament et R est la résistance du filament.

La résistance du fil peut être trouvée à l'aide de la formule :

R = ρ * L / S,

où ρ est la résistivité du matériau du filament, L est la longueur du filament et S est la section transversale du filament.

L'aire de la section transversale du fil peut être trouvée à l'aide de la formule de l'aire d'un cercle :

S = π * d^2 / 4,

où d - diamètre du filetage.

Ainsi, nous pouvons trouver la résistance du fil et, en utilisant la loi d'Ohm, trouver la force du courant circulant dans le fil. On peut alors trouver la densité de courant en divisant le courant par la section transversale du filament.

Calculons tous les paramètres nécessaires :

S = π * d^2 / 4 = 3,14 * (20 * 10^-6)^2 / 4 = 3,14 * 4 * 10^-12 = 1,26 * 10^-11 m^2

R = ρ * L / S = 5,5 * 10^-8 * 0,5 / 1,26 * 10^-11 = 2,19 Ом

I = U / R = 200 / 2,19 = 91,32 À

j = I / S = 91,32 / 1,26 * 10^-11 = 7,25 * 10^12 A/m^2.

Ainsi, la densité de courant est de 7,25 * 10^12 A/m^2 et l'intensité du courant est de 91,32 A.

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