Cuando se calienta, el filamento de tungsteno de una bombilla incandescente alcanza una temperatura de 2300 °C. Si el diámetro del filamento es de 20 µm y su longitud es de 0,5 m, ¿cuáles serán la densidad de corriente I y la corriente j que fluye a través de él con un voltaje de 200 V? La resistividad del tungsteno a 0 °C es 5,510^-8 Omm, y el coeficiente de temperatura de resistencia es 4,6*10^-3 K^-1.
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El filamento de tungsteno de una bombilla incandescente tiene un diámetro de 20 micrones y una longitud de 0,5 m. A una tensión de 200 V, a través del filamento fluye una intensidad de corriente I, que debemos encontrar. Para hacer esto, usamos la ley de Ohm: U = R * I, donde U es el voltaje en el hilo, R es la resistencia del hilo, I es la corriente.
La resistencia del hilo se puede encontrar usando la fórmula: R = ρ * L / S, donde ρ es la resistividad del material del hilo, L es la longitud del hilo, S es el área de la sección transversal del hilo . El área de la sección transversal del hilo se puede encontrar usando la fórmula: S = π * d^2/4, donde d es el diámetro del hilo.
Por tanto, la intensidad actual I es igual a: I = U / R = U * S / (ρ * L * π * d^2 / 4).
Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:
S = π * (20*10^-6)^2 / 4 = 3,14 * 10^-13 m^2
R = ρ * L / S = 5,5 * 10^-8 * (1 + 4,6 * 10^-3 * (2300 - 0)) * 0,5 / 3,14 * 10^-13 = 3,5 Ом
I = U / R = 200 / 3,5 = 57,14 А
Por lo tanto, la densidad de corriente j que fluye a través del filamento es 114,29 A/m^2 (ya que S = π * (20*10^-6)^2/4 = 3,14 * 10^-13 m^2).
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El filamento de tungsteno de una bombilla incandescente tiene una temperatura muy alta cuando está incandescente: 2300 °C. Para calcular la densidad de corriente y la corriente que fluye a través del filamento, es necesario utilizar los siguientes datos: diámetro del filamento - 20 µm, longitud del filamento - 0,5 m, voltaje del filamento - 200 V. La resistividad del tungsteno a 0 °C es 5,510^-8 Omm, y el coeficiente de temperatura de resistencia es 4,6*10^-3 K^-1.
Para calcular la densidad de corriente, se debe utilizar la ley de Ohm:
Yo = U/R,
donde I es la corriente, U es el voltaje del filamento y R es la resistencia del filamento.
La resistencia del hilo se puede encontrar mediante la fórmula:
R = ρ * L / S,
donde ρ es la resistividad del material del filamento, L es la longitud del filamento y S es el área de la sección transversal del filamento.
El área de la sección transversal del hilo se puede encontrar usando la fórmula para el área de un círculo:
S = π * d^2 / 4,
dónde d - diámetro del hilo.
Por tanto, podemos encontrar la resistencia del hilo y, utilizando la ley de Ohm, encontrar la intensidad de la corriente que fluye a través del hilo. Luego podemos encontrar la densidad de corriente dividiendo la corriente por el área de la sección transversal del filamento.
Calculemos todos los parámetros necesarios:
S = π * d^2 / 4 = 3,14 * (20 * 10^-6)^2 / 4 = 3,14 * 4 * 10^-12 = 1,26 * 10^-11 m^2
R = ρ * L / S = 5,5 * 10^-8 * 0,5 / 1,26 * 10^-11 = 2,19 Ом
I = U / R = 200 / 2,19 = 91,32 А
j = I / S = 91,32 / 1,26 * 10^-11 = 7,25 * 10^12 A/m^2.
Por lo tanto, la densidad de corriente es 7,25 * 10^12 A/m^2 y la intensidad de corriente es 91,32 A.
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