Kepe O.E. のコレクションからの問題 1.4.1 の解決策。

1.4.1 力 F1=F2=F3=30H は、3 つの相互に直交する座標軸に沿って方向付けられます。力 F4=51.96N でバランスをとることができますか? （はいと答えてください）

それぞれ x 軸、y 軸、z 軸に沿った力 F1、F2、F3 を考えてみましょう。 F4 を z 軸に沿って方向付けられ、力 F1、F2、および F3 のバランスをとる力とします。

X、y、z 軸に沿った平衡方程式を作成してみましょう。

F1 + F4*cos(アルファ) = 0

F2 + F4*cos(ベータ) = 0

F3 + F4*cos(ガンマ) = 0

ここで、アルファ、ベータ、ガンマは、z 軸に対してそれぞれ力 F1、F2、F3 を形成する角度です。

F1 = F2 = F3 = 30H なので、

F4*cos(アルファ) = -30H

F4*cos(ベータ) = -30H

F4*cos(ガンマ) = -30H

すべての方程式の二乗を加算してみましょう。

(F4*cos(アルファ))^2 + (F4*cos(ベータ))^2 + (F4*cos(ガンマ))^2 = 3*30H^2

F4 の値を次のように置き換えてみましょう。

(51,96*cos(アルファ))^2 + (51,96*cos(ベータ))^2 + (51,96*cos(ガンマ))^2 = 3*30^2

方程式を解くと、次のようになります。

cos(アルファ) = -0,8

cos(ベータ) = -0.8

cos(ガンマ) = -0.8

Cos(alpha)、cos(beta)、cos(gamma) の値が -1 より小さいため、角度 alpha、beta、gamma は存在しません。したがって、バランス力 F4 が存在し、51.96N に等しくなります。

回答: はい、力 F4 = 51.96N によって力のバランスをとることができます。

このタスクは、Microsoft Word 2003 の数式エディタを使用して解決されました。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 1.4.1 の解決策。 - これは、問題を解決するプロセスの詳細な説明です。つまり、互いに直交する 3 つの座標軸に沿って方向付けられ、同じ力 30N を持つ力 F1、F2、および F3 が、力 F4 によって釣り合うかどうかを判断するというものです。 51.96N。この問題に対する答えは「はい」です。

この説明には、Microsoft Word 2003 の数式エディタの使用法が含まれており、問題の答えを決定するために必要なすべての計算と数式が含まれています。さらに、説明には、問題解決のプロセスを説明するのに役立つグラフィックや図が含まれる場合があります。

このタスクを正常に完了するには、ニュートンの法則の知識や 3 次元ベクトルを扱う能力など、力学の知識が必要です。

Kepe O.? のコレクションからの問題 1.4.1。式 x^2 + 3x - 10 = 0 が与えられた場合、完全な 2 次三項法を使用してこの方程式の根を見つける必要があります。

この問題を解決するには、方程式を (x + a)^2 + b = 0 の形式に変形する必要があります。ここで、a と b は数値です。この後、2次三項式の性質を利用して、方程式の根を求めることができます。

まず、係数 a と b を求めます。これを行うには、(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2 であることに注意してください。この式を x^2 + 3x - 10 と比較すると、次の連立方程式が得られます。

2a = 3 a^2 = -10

この系を解くと、a = 3/2 および b = -49/4 がわかります。これで、方程式は次のように書くことができます。

(x + 3/2)^2 - 49/4 = 0

次に、平方三項式の特性を使用して、方程式の根を求めます。

(x + 3/2)^2 = 49/4 x + 3/2 = ±7/2 x1 = 2、x2 = -5

したがって、問題の解決策は方程式 x^2 + 3x - 10 = 0 の根であり、完全な 2 次三項法で求められます: x1 = 2 および x2 = -5。

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