Solución del problema 1.4.1 de la colección de Kepe O.E.

1.4.1 Las fuerzas F1=F2=F3=30H se dirigen a lo largo de tres ejes de coordenadas mutuamente perpendiculares. ¿Pueden equilibrarse con la fuerza F4=51,96N? (Respuesta Sí)

Considere las fuerzas F1, F2 y F3, dirigidas a lo largo de los ejes x, y y z, respectivamente. Sea F4 la fuerza dirigida a lo largo del eje z y que equilibra las fuerzas F1, F2 y F3.

Creemos ecuaciones de equilibrio a lo largo de los ejes x, y y z:

F1 + F4*cos(alfa) = 0

F2 + F4*cos(beta) = 0

F3 + F4*cos(gamma) = 0

donde alfa, beta y gamma son los ángulos que forman las fuerzas F1, F2 y F3, respectivamente, con el eje z.

Como F1 = F2 = F3 = 30H, entonces

F4*cos(alfa) = -30H

F4*cos(beta) = -30H

F4*cos(gamma) = -30H

Sumemos los cuadrados de todas las ecuaciones:

(F4*cos(alfa))^2 + (F4*cos(beta))^2 + (F4*cos(gamma))^2 = 3*30H^2

Sustituyamos el valor de F4:

(51,96*cos(alfa))^2 + (51,96*cos(beta))^2 + (51,96*cos(gamma))^2 = 3*30^2

Resolviendo la ecuación, obtenemos:

cos(alfa) = -0,8

cos(beta) = -0,8

cos(gamma) = -0,8

Dado que los valores de cos(alfa), cos(beta) y cos(gamma) son menores que -1, entonces los ángulos alfa, beta y gamma no existen. Por tanto, la fuerza de equilibrio F4 existe y es igual a 51,96N.

Respuesta: Sí, las fuerzas se pueden equilibrar con la fuerza F4 = 51,96 N.

La tarea se resolvió utilizando el editor de fórmulas de Microsoft Word 2003.

Solución al problema 1.4.1 de la colección de Kepe O..

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Solución al problema 1.4.1 de la colección de Kepe O.?. - esta es una descripción detallada del proceso de resolución del problema, que consiste en determinar si las fuerzas F1, F2 y F3, dirigidas a lo largo de tres ejes de coordenadas mutuamente perpendiculares y que tienen la misma fuerza de 30N, pueden equilibrarse con la fuerza F4 = 51,96N. La respuesta a este problema es "Sí".

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Problema 1.4.1 de la colección de Kepe O.?. es el siguiente: dada la ecuación x^2 + 3x - 10 = 0. Es necesario encontrar las raíces de esta ecuación usando el método del trinomio cuadrático completo.

Para resolver este problema, debes reducir la ecuación a la forma (x + a)^2 + b = 0, donde a y b son algunos números. Después de esto, usando las propiedades de los trinomios cuadráticos, puedes encontrar las raíces de la ecuación.

Primero, encontramos los coeficientes a y b. Para hacer esto, tenga en cuenta que (x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2. Comparando esta expresión con x^2 + 3x - 10, obtenemos un sistema de ecuaciones:

2a = 3 a^2 = -10

Resolviendo este sistema, encontramos a = 3/2 y b = -49/4. Ahora la ecuación se puede escribir como:

(x + 3/2)^2 - 49/4 = 0

A continuación, usando las propiedades de los trinomios cuadrados, encontramos las raíces de la ecuación:

(x + 3/2)^2 = 49/4 x + 3/2 = ±7/2 x1 = 2, x2 = -5

Así, la solución al problema son las raíces de la ecuación x^2 + 3x - 10 = 0, encontradas por el método del trinomio cuadrático completo: x1 = 2 y x2 = -5.

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