Soluzione al problema 15.6.2 dalla collezione di Kepe O.E.

15.6.2

Qual è la velocità angolare iniziale ⌀₀ è necessario dire che un'asta omogenea di lunghezza l = 3 m affinché, ruotando attorno all'asse orizzontale O, faccia mezza rivoluzione?

Risposta: 4.43.

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare le leggi di conservazione dell'energia e del momento angolare. Quando l'asta ruota, la sua energia cinetica viene convertita in energia potenziale posizionale. Quando l'asta raggiunge il suo punto di massima altezza, tutta la sua energia cinetica verrà convertita in energia potenziale.

Dalla legge di conservazione del momento angolare segue che il momento d'inerzia dell'asta, moltiplicato per la velocità angolare iniziale, deve essere uguale al momento d'inerzia dell'asta, moltiplicato per la sua velocità angolare finale. La velocità angolare finale dell'asta può essere trovata dalla condizione che faccia mezza rivoluzione. In questo caso la velocità angolare finale sarà pari a zero.

Dalla legge di conservazione dell'energia segue che l'energia cinetica dell'asta nel momento iniziale deve essere uguale all'energia potenziale dell'asta nel momento della sua massima altezza. Questo ci permette di esprimere la velocità angolare iniziale in termini di lunghezza dell'asta e accelerazione di gravità. Il risultato della risoluzione del problema è il valore della velocità angolare iniziale pari a 4,43 rad/s.

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Questo prodotto digitale è una soluzione al problema 15.6.2 da una raccolta di problemi di fisica, scritta da O. Kepe. La soluzione al problema è stata completata da un insegnante di fisica professionista e presentata in formato PDF.

Il problema 15.6.2 consiste nel determinare la velocità angolare iniziale di un'asta omogenea lunga 3 m, che compie una mezza rivoluzione attorno ad un asse orizzontale. Il problema viene risolto utilizzando le leggi di conservazione dell'energia e del momento angolare. Il risultato è una velocità angolare iniziale di 4,43 rad/s.

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Per risolvere il problema sono state utilizzate le leggi di conservazione dell'energia e del momento angolare. Quando l'asta ruota, la sua energia cinetica viene convertita in energia potenziale posizionale. Quando l'asta raggiunge il suo punto di massima altezza, tutta la sua energia cinetica verrà convertita in energia potenziale. Dalla legge di conservazione del momento angolare segue che il momento d'inerzia dell'asta, moltiplicato per la velocità angolare iniziale, deve essere uguale al momento d'inerzia dell'asta, moltiplicato per la sua velocità angolare finale. La velocità angolare finale dell'asta si può ricavare dalla condizione che faccia mezza rivoluzione, ed in questo caso la velocità angolare finale sarà pari a zero. Dalla legge di conservazione dell'energia segue che l'energia cinetica dell'asta nel momento iniziale deve essere uguale all'energia potenziale dell'asta nel momento della sua massima altezza. Ciò rende possibile esprimere la velocità angolare iniziale in termini di lunghezza dell'asta e accelerazione di gravità.

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Problema 15.6.2 dalla collezione di Kepe O.?. si riferisce alla sezione di termodinamica ed è formulato come segue: “In un recipiente sigillato ci sono 0,5 mol di un gas ideale monoatomico alla temperatura di 300 K. Quanto lavoro deve essere compiuto sul gas affinché la sua temperatura aumenti a 600 K a pressione costante?"

La soluzione di questo problema richiede l’applicazione della legge di conservazione dell’energia e dell’equazione di stato dei gas ideali. Innanzitutto è necessario calcolare il volume iniziale del gas in determinate condizioni, quindi, utilizzando l'equazione di stato di un gas ideale, determinare la pressione iniziale del gas. Successivamente, utilizzando la formula per il lavoro da svolgere sul gas, puoi trovare la risposta al problema.

Soluzione al problema 15.6.2 dalla collezione di Kepe O.?. può essere utile per studenti e insegnanti che studiano termodinamica e desiderano mettere alla prova le proprie conoscenze e abilità nella risoluzione di problemi su questo argomento.

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