Solution au problème 20.1.7 de la collection Kepe O.E.

20.1.7 Prism 1 a la capacité de se déplacer librement le long d'un plan horizontal. Les corps 2 et 3 sont reliés entre eux par un ressort et peuvent se déplacer par rapport au prisme. Si l'on suppose que le système se déplace dans le plan image, alors il faut déterminer le nombre de coordonnées généralisées. (Réponse : 3)

Ce système mécanique contient trois corps capables de se déplacer le long d'un plan horizontal. Le prisme 1 peut se déplacer librement le long de ce plan, et les corps 2 et 3 sont reliés par un ressort et peuvent se déplacer par rapport au prisme. Pour décrire le mouvement d’un système, il est nécessaire de déterminer ses coordonnées généralisées. Dans ce cas, il existe trois coordonnées généralisées, puisque chaque corps peut se déplacer indépendamment le long du plan horizontal.

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Solution au problème 20.1.7 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer le nombre de coordonnées généralisées pour un système donné.

Soit un système constitué du prisme 1, du corps 2 et du corps 3, reliés par un ressort. Le prisme 1 peut se déplacer librement le long d'un plan horizontal et les corps 2 et 3 peuvent se déplacer par rapport au prisme. Le mouvement du système s'effectue dans le plan du dessin.

Les coordonnées généralisées sont des coordonnées indépendantes qui décrivent la position du système. Pour déterminer le nombre de coordonnées généralisées, il est nécessaire de déterminer le nombre de coordonnées indépendantes nécessaires pour décrire la position de chaque corps dans le système.

Dans ce système, il y a trois corps, chacun pouvant se déplacer selon deux coordonnées dans le plan de dessin. Ainsi, pour décrire la position de chaque corps, deux coordonnées indépendantes sont nécessaires. Il y a trois corps au total dans le système ; par conséquent, trois coordonnées indépendantes sont nécessaires pour décrire la position de l'ensemble du système.

Réponse : 3.

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